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← | S 43 |
← 443.04 m → | S 43 |
→ |
↑ 443.04 m ↓ |
↑ 443.04 m ↓ |
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S 43 |
← 443.02 m → 196 280 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420600891113281 y=0.634468078613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420600891113281 × 216)
floor (0.420600891113281 × 65536)
floor (27564.5)tx = 27564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634468078613281 × 216)
floor (0.634468078613281 × 65536)
floor (41580.5)ty = 41580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27564 / 41580 ti = "16/27564/41580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27564/41580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27564 ÷ 216
27564 ÷ 65536x = 0.42059326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41580 ÷ 216
41580 ÷ 65536y = 0.63446044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42059326171875 × 2 - 1) × π
-0.1588134765625 × 3.1415926535Λ = -0.49892725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63446044921875 × 2 - 1) × π
-0.2689208984375 × 3.1415926535Φ = -0.84483991890387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49892725} λ = -0.49892725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.84483991890387))-π/2
2×atan(0.429626127727695)-π/2
2×0.405782484857336-π/2
0.811564969714672-1.57079632675φ = -0.75923136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49892725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.586426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75923136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.500753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27564 KachelY 41580 -0.49892725 -0.75923136 -28.586426 -43.500753 Oben rechts KachelX + 1 27565 KachelY 41580 -0.49883138 -0.75923136 -28.580933 -43.500753 Unten links KachelX 27564 KachelY + 1 41581 -0.49892725 -0.75930090 -28.586426 -43.504737 Unten rechts KachelX + 1 27565 KachelY + 1 41581 -0.49883138 -0.75930090 -28.580933 -43.504737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75923136--0.75930090) × R
6.95399999999236e-05 × 6371000dl = 443.039339999513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75923136--0.75930090) × R
6.95399999999236e-05 × 6371000dr = 443.039339999513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49892725--0.49883138) × cos(-0.75923136) × R
9.58699999999979e-05 × 0.725365329149086 × 6371000do = 443.044271826277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49892725--0.49883138) × cos(-0.75930090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.725317458555488 × 6371000du = 443.015033053164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75923136)-sin(-0.75930090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725365329149086-0.725317458555488)× R²
abs(-0.49883138--0.49892725)×4.78705935978985e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78705935978985e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78705935978985e-05× 40589641000000 ar = 196279.564896317m²