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← 117.81 m → | N 78 |
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↑ 117.86 m ↓ |
↑ 117.86 m ↓ |
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N 78 |
← 117.83 m → 13 887 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420570373535156 y=0.129280090332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420570373535156 × 216)
floor (0.420570373535156 × 65536)
floor (27562.5)tx = 27562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129280090332031 × 216)
floor (0.129280090332031 × 65536)
floor (8472.5)ty = 8472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27562 / 8472 ti = "16/27562/8472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27562/8472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27562 ÷ 216
27562 ÷ 65536x = 0.420562744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8472 ÷ 216
8472 ÷ 65536y = 0.1292724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420562744140625 × 2 - 1) × π
-0.15887451171875 × 3.1415926535Λ = -0.49911900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1292724609375 × 2 - 1) × π
0.741455078125 × 3.1415926535Φ = 2.32934982633777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49911900} λ = -0.49911900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32934982633777))-π/2
2×atan(10.2712612580615)-π/2
2×1.47374317720891-π/2
2.94748635441782-1.57079632675φ = 1.37669003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49911900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.597412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37669003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.878528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27562 KachelY 8472 -0.49911900 1.37669003 -28.597412 78.878528 Oben rechts KachelX + 1 27563 KachelY 8472 -0.49902313 1.37669003 -28.591919 78.878528 Unten links KachelX 27562 KachelY + 1 8473 -0.49911900 1.37667153 -28.597412 78.877468 Unten rechts KachelX + 1 27563 KachelY + 1 8473 -0.49902313 1.37667153 -28.591919 78.877468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37669003-1.37667153) × R
1.84999999999214e-05 × 6371000dl = 117.863499999499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37669003-1.37667153) × R
1.84999999999214e-05 × 6371000dr = 117.863499999499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49911900--0.49902313) × cos(1.37669003) × R
9.58699999999979e-05 × 0.192889692251314 × 6371000do = 117.814664986164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49911900--0.49902313) × cos(1.37667153) × R
9.58699999999979e-05 × 0.192907844796583 × 6371000du = 117.825752338809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37669003)-sin(1.37667153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192889692251314-0.192907844796583)× R²
abs(-0.49902313--0.49911900)×1.8152545269684e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.8152545269684e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.8152545269684e-05× 40589641000000 ar = 13886.7021638407m²