↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 129.41 m → | N 77 |
→ |
↑ 129.40 m ↓ |
↑ 129.40 m ↓ |
|||
N 77 |
← 129.42 m → 16 746 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420555114746094 y=0.144538879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420555114746094 × 216)
floor (0.420555114746094 × 65536)
floor (27561.5)tx = 27561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144538879394531 × 216)
floor (0.144538879394531 × 65536)
floor (9472.5)ty = 9472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27561 / 9472 ti = "16/27561/9472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27561/9472.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27561 ÷ 216
27561 ÷ 65536x = 0.420547485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9472 ÷ 216
9472 ÷ 65536y = 0.14453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420547485351562 × 2 - 1) × π
-0.158905029296875 × 3.1415926535Λ = -0.49921487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14453125 × 2 - 1) × π
0.7109375 × 3.1415926535Φ = 2.23347602709766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49921487} λ = -0.49921487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23347602709766))-π/2
2×atan(9.33224891518146)-π/2
2×1.46404834533796-π/2
2.92809669067591-1.57079632675φ = 1.35730036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49921487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.602905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35730036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.767582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27561 KachelY 9472 -0.49921487 1.35730036 -28.602905 77.767582 Oben rechts KachelX + 1 27562 KachelY 9472 -0.49911900 1.35730036 -28.597412 77.767582 Unten links KachelX 27561 KachelY + 1 9473 -0.49921487 1.35728005 -28.602905 77.766418 Unten rechts KachelX + 1 27562 KachelY + 1 9473 -0.49911900 1.35728005 -28.597412 77.766418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35730036-1.35728005) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dl = 129.395010000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35730036-1.35728005) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dr = 129.395010000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49921487--0.49911900) × cos(1.35730036) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21187778260903 × 6371000do = 129.412358352311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49921487--0.49911900) × cos(1.35728005) × R
9.58699999999979e-05 × 0.211897631450555 × 6371000du = 129.424481781964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35730036)-sin(1.35728005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21187778260903-0.211897631450555)× R²
abs(-0.49911900--0.49921487)×1.98488415258935e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.98488415258935e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.98488415258935e-05× 40589641000000 ar = 16746.097759215m²