↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 120.95 m → | N 78 |
→ |
↑ 120.99 m ↓ |
↑ 120.99 m ↓ |
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N 78 |
← 120.96 m → 14 633 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420555114746094 y=0.133537292480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420555114746094 × 216)
floor (0.420555114746094 × 65536)
floor (27561.5)tx = 27561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133537292480469 × 216)
floor (0.133537292480469 × 65536)
floor (8751.5)ty = 8751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27561 / 8751 ti = "16/27561/8751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27561/8751.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27561 ÷ 216
27561 ÷ 65536x = 0.420547485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8751 ÷ 216
8751 ÷ 65536y = 0.133529663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420547485351562 × 2 - 1) × π
-0.158905029296875 × 3.1415926535Λ = -0.49921487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133529663085938 × 2 - 1) × π
0.732940673828125 × 3.1415926535Φ = 2.30260103634978 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49921487} λ = -0.49921487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30260103634978))-π/2
2×atan(10.0001594348283)-π/2
2×1.47112925284147-π/2
2.94225850568295-1.57079632675φ = 1.37146218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49921487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.602905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37146218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.578995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27561 KachelY 8751 -0.49921487 1.37146218 -28.602905 78.578995 Oben rechts KachelX + 1 27562 KachelY 8751 -0.49911900 1.37146218 -28.597412 78.578995 Unten links KachelX 27561 KachelY + 1 8752 -0.49921487 1.37144319 -28.602905 78.577907 Unten rechts KachelX + 1 27562 KachelY + 1 8752 -0.49911900 1.37144319 -28.597412 78.577907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37146218-1.37144319) × R
1.8990000000052e-05 × 6371000dl = 120.985290000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37146218-1.37144319) × R
1.8990000000052e-05 × 6371000dr = 120.985290000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49921487--0.49911900) × cos(1.37146218) × R
9.58699999999979e-05 × 0.198016706330148 × 6371000do = 120.946182482133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49921487--0.49911900) × cos(1.37144319) × R
9.58699999999979e-05 × 0.198035320266714 × 6371000du = 120.95755164694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37146218)-sin(1.37144319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198016706330148-0.198035320266714)× R²
abs(-0.49911900--0.49921487)×1.86139365665194e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.86139365665194e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.86139365665194e-05× 40589641000000 ar = 14633.396713266m²