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← | N 78 |
← 120.88 m → | N 78 |
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↑ 120.86 m ↓ |
↑ 120.86 m ↓ |
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N 78 |
← 120.89 m → 14 610 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420555114746094 y=0.133445739746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420555114746094 × 216)
floor (0.420555114746094 × 65536)
floor (27561.5)tx = 27561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133445739746094 × 216)
floor (0.133445739746094 × 65536)
floor (8745.5)ty = 8745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27561 / 8745 ti = "16/27561/8745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27561/8745.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27561 ÷ 216
27561 ÷ 65536x = 0.420547485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8745 ÷ 216
8745 ÷ 65536y = 0.133438110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420547485351562 × 2 - 1) × π
-0.158905029296875 × 3.1415926535Λ = -0.49921487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133438110351562 × 2 - 1) × π
0.733123779296875 × 3.1415926535Φ = 2.30317627914522 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49921487} λ = -0.49921487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30317627914522))-π/2
2×atan(10.0059136093615)-π/2
2×1.47118619062975-π/2
2.9423723812595-1.57079632675φ = 1.37157605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49921487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.602905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37157605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.585519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27561 KachelY 8745 -0.49921487 1.37157605 -28.602905 78.585519 Oben rechts KachelX + 1 27562 KachelY 8745 -0.49911900 1.37157605 -28.597412 78.585519 Unten links KachelX 27561 KachelY + 1 8746 -0.49921487 1.37155708 -28.602905 78.584432 Unten rechts KachelX + 1 27562 KachelY + 1 8746 -0.49911900 1.37155708 -28.597412 78.584432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37157605-1.37155708) × R
1.89699999999515e-05 × 6371000dl = 120.857869999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37157605-1.37155708) × R
1.89699999999515e-05 × 6371000dr = 120.857869999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49921487--0.49911900) × cos(1.37157605) × R
9.58699999999979e-05 × 0.197905089826883 × 6371000do = 120.878008487009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49921487--0.49911900) × cos(1.37155708) × R
9.58699999999979e-05 × 0.19792368458719 × 6371000du = 120.88936593919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37157605)-sin(1.37155708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197905089826883-0.19792368458719)× R²
abs(-0.49911900--0.49921487)×1.85947603068559e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.85947603068559e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.85947603068559e-05× 40589641000000 ar = 14609.7449549728m²