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← | N 78 |
← 120.97 m → | N 78 |
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↑ 120.92 m ↓ |
↑ 120.92 m ↓ |
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N 78 |
← 120.98 m → 14 629 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420539855957031 y=0.133552551269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420539855957031 × 216)
floor (0.420539855957031 × 65536)
floor (27560.5)tx = 27560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133552551269531 × 216)
floor (0.133552551269531 × 65536)
floor (8752.5)ty = 8752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27560 / 8752 ti = "16/27560/8752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27560/8752.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27560 ÷ 216
27560 ÷ 65536x = 0.4205322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8752 ÷ 216
8752 ÷ 65536y = 0.133544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4205322265625 × 2 - 1) × π
-0.158935546875 × 3.1415926535Λ = -0.49931075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133544921875 × 2 - 1) × π
0.73291015625 × 3.1415926535Φ = 2.30250516255054 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49931075} λ = -0.49931075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30250516255054))-π/2
2×atan(9.99920072750844)-π/2
2×1.47111976008841-π/2
2.94223952017682-1.57079632675φ = 1.37144319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49931075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.608399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37144319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.577907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27560 KachelY 8752 -0.49931075 1.37144319 -28.608399 78.577907 Oben rechts KachelX + 1 27561 KachelY 8752 -0.49921487 1.37144319 -28.602905 78.577907 Unten links KachelX 27560 KachelY + 1 8753 -0.49931075 1.37142421 -28.608399 78.576819 Unten rechts KachelX + 1 27561 KachelY + 1 8753 -0.49921487 1.37142421 -28.602905 78.576819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37144319-1.37142421) × R
1.89799999998908e-05 × 6371000dl = 120.921579999304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37144319-1.37142421) × R
1.89799999998908e-05 × 6371000dr = 120.921579999304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49931075--0.49921487) × cos(1.37144319) × R
9.58800000000481e-05 × 0.198035320266714 × 6371000do = 120.970168477257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49931075--0.49921487) × cos(1.37142421) × R
9.58800000000481e-05 × 0.198053924329954 × 6371000du = 120.981532796821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37144319)-sin(1.37142421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198035320266714-0.198053924329954)× R²
abs(-0.49921487--0.49931075)×1.86040632395856e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.86040632395856e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.86040632395856e-05× 40589641000000 ar = 14628.5910010641m²