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← | N 78 |
← 124.14 m → | N 78 |
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↑ 124.17 m ↓ |
↑ 124.17 m ↓ |
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N 78 |
← 124.15 m → 15 415 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420494079589844 y=0.137748718261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420494079589844 × 216)
floor (0.420494079589844 × 65536)
floor (27557.5)tx = 27557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137748718261719 × 216)
floor (0.137748718261719 × 65536)
floor (9027.5)ty = 9027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27557 / 9027 ti = "16/27557/9027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27557/9027.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27557 ÷ 216
27557 ÷ 65536x = 0.420486450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9027 ÷ 216
9027 ÷ 65536y = 0.137741088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420486450195312 × 2 - 1) × π
-0.159027099609375 × 3.1415926535Λ = -0.49959837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137741088867188 × 2 - 1) × π
0.724517822265625 × 3.1415926535Φ = 2.27613986775951 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49959837} λ = -0.49959837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27613986775951))-π/2
2×atan(9.73901387594663)-π/2
2×1.4684751166873-π/2
2.9369502333746-1.57079632675φ = 1.36615391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49959837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.624878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36615391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.274853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27557 KachelY 9027 -0.49959837 1.36615391 -28.624878 78.274853 Oben rechts KachelX + 1 27558 KachelY 9027 -0.49950249 1.36615391 -28.619385 78.274853 Unten links KachelX 27557 KachelY + 1 9028 -0.49959837 1.36613442 -28.624878 78.273737 Unten rechts KachelX + 1 27558 KachelY + 1 9028 -0.49950249 1.36613442 -28.619385 78.273737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36615391-1.36613442) × R
1.94899999998999e-05 × 6371000dl = 124.170789999362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36615391-1.36613442) × R
1.94899999998999e-05 × 6371000dr = 124.170789999362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49959837--0.49950249) × cos(1.36615391) × R
9.58799999999926e-05 × 0.203217051132769 × 6371000do = 124.135436445678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49959837--0.49950249) × cos(1.36613442) × R
9.58799999999926e-05 × 0.203236134410259 × 6371000du = 124.147093493976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36615391)-sin(1.36613442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203217051132769-0.203236134410259)× R²
abs(-0.49950249--0.49959837)×1.90832774898952e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.90832774898952e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.90832774898952e-05× 40589641000000 ar = 15414.7189431294m²