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← | N 78 |
← 121.03 m → | N 78 |
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↑ 121.05 m ↓ |
↑ 121.05 m ↓ |
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N 78 |
← 121.04 m → 14 651 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420478820800781 y=0.133644104003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420478820800781 × 216)
floor (0.420478820800781 × 65536)
floor (27556.5)tx = 27556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133644104003906 × 216)
floor (0.133644104003906 × 65536)
floor (8758.5)ty = 8758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27556 / 8758 ti = "16/27556/8758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27556/8758.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27556 ÷ 216
27556 ÷ 65536x = 0.42047119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8758 ÷ 216
8758 ÷ 65536y = 0.133636474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42047119140625 × 2 - 1) × π
-0.1590576171875 × 3.1415926535Λ = -0.49969424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133636474609375 × 2 - 1) × π
0.73272705078125 × 3.1415926535Φ = 2.3019299197551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49969424} λ = -0.49969424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3019299197551))-π/2
2×atan(9.99345041340172)-π/2
2×1.47106278483263-π/2
2.94212556966527-1.57079632675φ = 1.37132924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49969424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.630371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37132924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.571378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27556 KachelY 8758 -0.49969424 1.37132924 -28.630371 78.571378 Oben rechts KachelX + 1 27557 KachelY 8758 -0.49959837 1.37132924 -28.624878 78.571378 Unten links KachelX 27556 KachelY + 1 8759 -0.49969424 1.37131024 -28.630371 78.570289 Unten rechts KachelX + 1 27557 KachelY + 1 8759 -0.49959837 1.37131024 -28.624878 78.570289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37132924-1.37131024) × R
1.89999999999912e-05 × 6371000dl = 121.048999999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37132924-1.37131024) × R
1.89999999999912e-05 × 6371000dr = 121.048999999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49969424--0.49959837) × cos(1.37132924) × R
9.58699999999979e-05 × 0.198147012187876 × 6371000do = 121.025771706393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49969424--0.49959837) × cos(1.37131024) × R
9.58699999999979e-05 × 0.19816563542604 × 6371000du = 121.037146552502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37132924)-sin(1.37131024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198147012187876-0.19816563542604)× R²
abs(-0.49959837--0.49969424)×1.86232381647333e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.86232381647333e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.86232381647333e-05× 40589641000000 ar = 14650.7370969343m²