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← | S 42 |
← 448.73 m → | S 42 |
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↑ 448.71 m ↓ |
↑ 448.71 m ↓ |
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S 42 |
← 448.70 m → 201 343 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420372009277344 y=0.631523132324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420372009277344 × 216)
floor (0.420372009277344 × 65536)
floor (27549.5)tx = 27549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631523132324219 × 216)
floor (0.631523132324219 × 65536)
floor (41387.5)ty = 41387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27549 / 41387 ti = "16/27549/41387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27549/41387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27549 ÷ 216
27549 ÷ 65536x = 0.420364379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41387 ÷ 216
41387 ÷ 65536y = 0.631515502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420364379882812 × 2 - 1) × π
-0.159271240234375 × 3.1415926535Λ = -0.50036536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631515502929688 × 2 - 1) × π
-0.263031005859375 × 3.1415926535Φ = -0.826336275650528 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50036536} λ = -0.50036536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.826336275650528))-π/2
2×atan(0.437649780804436)-π/2
2×0.412536152341254-π/2
0.825072304682508-1.57079632675φ = -0.74572402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50036536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.668823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74572402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.726839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27549 KachelY 41387 -0.50036536 -0.74572402 -28.668823 -42.726839 Oben rechts KachelX + 1 27550 KachelY 41387 -0.50026948 -0.74572402 -28.663330 -42.726839 Unten links KachelX 27549 KachelY + 1 41388 -0.50036536 -0.74579445 -28.668823 -42.730874 Unten rechts KachelX + 1 27550 KachelY + 1 41388 -0.50026948 -0.74579445 -28.663330 -42.730874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74572402--0.74579445) × R
7.04299999999547e-05 × 6371000dl = 448.709529999711m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74572402--0.74579445) × R
7.04299999999547e-05 × 6371000dr = 448.709529999711m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50036536--0.50026948) × cos(-0.74572402) × R
9.58799999999371e-05 × 0.734596844605667 × 6371000do = 448.729569730407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50036536--0.50026948) × cos(-0.74579445) × R
9.58799999999371e-05 × 0.734549055757535 × 6371000du = 448.700377841799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74572402)-sin(-0.74579445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734596844605667-0.734549055757535)× R²
abs(-0.50026948--0.50036536)×4.77888481317246e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.77888481317246e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.77888481317246e-05× 40589641000000 ar = 201342.68507463m²