↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 116.61 m → | N 78 |
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↑ 116.59 m ↓ |
↑ 116.59 m ↓ |
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N 78 |
← 116.62 m → 13 597 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420341491699219 y=0.127601623535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420341491699219 × 216)
floor (0.420341491699219 × 65536)
floor (27547.5)tx = 27547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127601623535156 × 216)
floor (0.127601623535156 × 65536)
floor (8362.5)ty = 8362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27547 / 8362 ti = "16/27547/8362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27547/8362.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27547 ÷ 216
27547 ÷ 65536x = 0.420333862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8362 ÷ 216
8362 ÷ 65536y = 0.127593994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420333862304688 × 2 - 1) × π
-0.159332275390625 × 3.1415926535Λ = -0.50055711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127593994140625 × 2 - 1) × π
0.74481201171875 × 3.1415926535Φ = 2.33989594425418 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50055711} λ = -0.50055711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33989594425418))-π/2
2×atan(10.3801563916188)-π/2
2×1.47475505074797-π/2
2.94951010149595-1.57079632675φ = 1.37871377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50055711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.679810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37871377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.994480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27547 KachelY 8362 -0.50055711 1.37871377 -28.679810 78.994480 Oben rechts KachelX + 1 27548 KachelY 8362 -0.50046123 1.37871377 -28.674316 78.994480 Unten links KachelX 27547 KachelY + 1 8363 -0.50055711 1.37869547 -28.679810 78.993432 Unten rechts KachelX + 1 27548 KachelY + 1 8363 -0.50046123 1.37869547 -28.674316 78.993432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37871377-1.37869547) × R
1.83000000000266e-05 × 6371000dl = 116.58930000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37871377-1.37869547) × R
1.83000000000266e-05 × 6371000dr = 116.58930000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50055711--0.50046123) × cos(1.37871377) × R
9.58800000000481e-05 × 0.190903563546288 × 6371000do = 116.613724329582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50055711--0.50046123) × cos(1.37869547) × R
9.58800000000481e-05 × 0.190921526955297 × 6371000du = 116.624697304562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37871377)-sin(1.37869547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190903563546288-0.190921526955297)× R²
abs(-0.50046123--0.50055711)×1.79634090096692e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.79634090096692e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.79634090096692e-05× 40589641000000 ar = 13596.5521561224m²