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← 124.04 m → | N 78 |
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N 78 |
← 124.05 m → 15 387 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420234680175781 y=0.137641906738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420234680175781 × 216)
floor (0.420234680175781 × 65536)
floor (27540.5)tx = 27540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137641906738281 × 216)
floor (0.137641906738281 × 65536)
floor (9020.5)ty = 9020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27540 / 9020 ti = "16/27540/9020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27540/9020.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27540 ÷ 216
27540 ÷ 65536x = 0.42022705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9020 ÷ 216
9020 ÷ 65536y = 0.13763427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42022705078125 × 2 - 1) × π
-0.1595458984375 × 3.1415926535Λ = -0.50122822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13763427734375 × 2 - 1) × π
0.7247314453125 × 3.1415926535Φ = 2.27681098435419 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50122822} λ = -0.50122822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27681098435419))-π/2
2×atan(9.74555208347899)-π/2
2×1.46854328545614-π/2
2.93708657091228-1.57079632675φ = 1.36629024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50122822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.718262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36629024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.282664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27540 KachelY 9020 -0.50122822 1.36629024 -28.718262 78.282664 Oben rechts KachelX + 1 27541 KachelY 9020 -0.50113235 1.36629024 -28.712769 78.282664 Unten links KachelX 27540 KachelY + 1 9021 -0.50122822 1.36627077 -28.718262 78.281549 Unten rechts KachelX + 1 27541 KachelY + 1 9021 -0.50113235 1.36627077 -28.712769 78.281549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36629024-1.36627077) × R
1.94700000000214e-05 × 6371000dl = 124.043370000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36629024-1.36627077) × R
1.94700000000214e-05 × 6371000dr = 124.043370000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50122822--0.50113235) × cos(1.36629024) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203083563945454 × 6371000do = 124.040957145893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50122822--0.50113235) × cos(1.36627077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203102628179605 × 6371000du = 124.052601346957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36629024)-sin(1.36627077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203083563945454-0.203102628179605)× R²
abs(-0.50113235--0.50122822)×1.90642341512115e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90642341512115e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90642341512115e-05× 40589641000000 ar = 15387.1805359363m²