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← | N 78 |
← 117.63 m → | N 78 |
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↑ 117.67 m ↓ |
↑ 117.67 m ↓ |
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N 78 |
← 117.64 m → 13 842 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420158386230469 y=0.129020690917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420158386230469 × 216)
floor (0.420158386230469 × 65536)
floor (27535.5)tx = 27535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129020690917969 × 216)
floor (0.129020690917969 × 65536)
floor (8455.5)ty = 8455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27535 / 8455 ti = "16/27535/8455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27535/8455.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27535 ÷ 216
27535 ÷ 65536x = 0.420150756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8455 ÷ 216
8455 ÷ 65536y = 0.129013061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420150756835938 × 2 - 1) × π
-0.159698486328125 × 3.1415926535Λ = -0.50170759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129013061523438 × 2 - 1) × π
0.741973876953125 × 3.1415926535Φ = 2.33097968092485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50170759} λ = -0.50170759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33097968092485))-π/2
2×atan(10.2880155701754)-π/2
2×1.47390024265641-π/2
2.94780048531283-1.57079632675φ = 1.37700416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50170759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.745727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37700416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.896527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27535 KachelY 8455 -0.50170759 1.37700416 -28.745727 78.896527 Oben rechts KachelX + 1 27536 KachelY 8455 -0.50161172 1.37700416 -28.740235 78.896527 Unten links KachelX 27535 KachelY + 1 8456 -0.50170759 1.37698569 -28.745727 78.895468 Unten rechts KachelX + 1 27536 KachelY + 1 8456 -0.50161172 1.37698569 -28.740235 78.895468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37700416-1.37698569) × R
1.84700000001037e-05 × 6371000dl = 117.672370000661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37700416-1.37698569) × R
1.84700000001037e-05 × 6371000dr = 117.672370000661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50170759--0.50161172) × cos(1.37700416) × R
9.58699999999979e-05 × 0.192581451960253 × 6371000do = 117.626395586163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50170759--0.50161172) × cos(1.37698569) × R
9.58699999999979e-05 × 0.192599576187317 × 6371000du = 117.637465642394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37700416)-sin(1.37698569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192581451960253-0.192599576187317)× R²
abs(-0.50161172--0.50170759)×1.81242270641258e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.81242270641258e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.81242270641258e-05× 40589641000000 ar = 13842.0280633112m²