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← | N 52 |
← 370.47 m → | N 52 |
→ |
↑ 370.47 m ↓ |
↑ 370.47 m ↓ |
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N 52 |
← 370.50 m → 137 255 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420158386230469 y=0.327323913574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420158386230469 × 216)
floor (0.420158386230469 × 65536)
floor (27535.5)tx = 27535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327323913574219 × 216)
floor (0.327323913574219 × 65536)
floor (21451.5)ty = 21451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27535 / 21451 ti = "16/27535/21451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27535/21451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27535 ÷ 216
27535 ÷ 65536x = 0.420150756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21451 ÷ 216
21451 ÷ 65536y = 0.327316284179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420150756835938 × 2 - 1) × π
-0.159698486328125 × 3.1415926535Λ = -0.50170759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327316284179688 × 2 - 1) × π
0.345367431640625 × 3.1415926535Φ = 1.08500378600035 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50170759} λ = -0.50170759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08500378600035))-π/2
2×atan(2.95945102320089)-π/2
2×1.24494096375551-π/2
2.48988192751103-1.57079632675φ = 0.91908560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50170759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.745727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91908560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.659726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27535 KachelY 21451 -0.50170759 0.91908560 -28.745727 52.659726 Oben rechts KachelX + 1 27536 KachelY 21451 -0.50161172 0.91908560 -28.740235 52.659726 Unten links KachelX 27535 KachelY + 1 21452 -0.50170759 0.91902745 -28.745727 52.656394 Unten rechts KachelX + 1 27536 KachelY + 1 21452 -0.50161172 0.91902745 -28.740235 52.656394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91908560-0.91902745) × R
5.81499999999791e-05 × 6371000dl = 370.473649999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91908560-0.91902745) × R
5.81499999999791e-05 × 6371000dr = 370.473649999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50170759--0.50161172) × cos(0.91908560) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606547401392058 × 6371000do = 370.471734695542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50170759--0.50161172) × cos(0.91902745) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606593632368516 × 6371000du = 370.499972010557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91908560)-sin(0.91902745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606547401392058-0.606593632368516)× R²
abs(-0.50161172--0.50170759)×4.62309764581725e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62309764581725e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62309764581725e-05× 40589641000000 ar = 137255.246403747m²