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← | N 78 |
← 117.63 m → | N 78 |
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↑ 117.61 m ↓ |
↑ 117.61 m ↓ |
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N 78 |
← 117.64 m → 13 835 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420143127441406 y=0.129005432128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420143127441406 × 216)
floor (0.420143127441406 × 65536)
floor (27534.5)tx = 27534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129005432128906 × 216)
floor (0.129005432128906 × 65536)
floor (8454.5)ty = 8454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27534 / 8454 ti = "16/27534/8454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27534/8454.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27534 ÷ 216
27534 ÷ 65536x = 0.420135498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8454 ÷ 216
8454 ÷ 65536y = 0.128997802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420135498046875 × 2 - 1) × π
-0.15972900390625 × 3.1415926535Λ = -0.50180347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128997802734375 × 2 - 1) × π
0.74200439453125 × 3.1415926535Φ = 2.33107555472409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50180347} λ = -0.50180347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33107555472409))-π/2
2×atan(10.2890019685989)-π/2
2×1.47390947397997-π/2
2.94781894795994-1.57079632675φ = 1.37702262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50180347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.751221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37702262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.897584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27534 KachelY 8454 -0.50180347 1.37702262 -28.751221 78.897584 Oben rechts KachelX + 1 27535 KachelY 8454 -0.50170759 1.37702262 -28.745727 78.897584 Unten links KachelX 27534 KachelY + 1 8455 -0.50180347 1.37700416 -28.751221 78.896527 Unten rechts KachelX + 1 27535 KachelY + 1 8455 -0.50170759 1.37700416 -28.745727 78.896527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37702262-1.37700416) × R
1.84599999999424e-05 × 6371000dl = 117.608659999633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37702262-1.37700416) × R
1.84599999999424e-05 × 6371000dr = 117.608659999633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50180347--0.50170759) × cos(1.37702262) × R
9.58800000000481e-05 × 0.192563337480337 × 6371000do = 117.627599693663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50180347--0.50170759) × cos(1.37700416) × R
9.58800000000481e-05 × 0.192581451960253 × 6371000du = 117.638664950529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37702262)-sin(1.37700416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192563337480337-0.192581451960253)× R²
abs(-0.50170759--0.50180347)×1.81144799159261e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.81144799159261e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.81144799159261e-05× 40589641000000 ar = 13834.6750645895m²