↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.72 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.71 m ↓ |
↑ 96.71 m ↓ |
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N 80 |
← 96.73 m → 9 355 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420143127441406 y=0.0973739624023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420143127441406 × 216)
floor (0.420143127441406 × 65536)
floor (27534.5)tx = 27534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0973739624023438 × 216)
floor (0.0973739624023438 × 65536)
floor (6381.5)ty = 6381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27534 / 6381 ti = "16/27534/6381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27534/6381.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27534 ÷ 216
27534 ÷ 65536x = 0.420135498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6381 ÷ 216
6381 ÷ 65536y = 0.0973663330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420135498046875 × 2 - 1) × π
-0.15972900390625 × 3.1415926535Λ = -0.50180347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0973663330078125 × 2 - 1) × π
0.805267333984375 × 3.1415926535Φ = 2.52982194054884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50180347} λ = -0.50180347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52982194054884))-π/2
2×atan(12.5512710652491)-π/2
2×1.49129106573266-π/2
2.98258213146533-1.57079632675φ = 1.41178580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50180347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.751221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41178580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.889368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27534 KachelY 6381 -0.50180347 1.41178580 -28.751221 80.889368 Oben rechts KachelX + 1 27535 KachelY 6381 -0.50170759 1.41178580 -28.745727 80.889368 Unten links KachelX 27534 KachelY + 1 6382 -0.50180347 1.41177062 -28.751221 80.888498 Unten rechts KachelX + 1 27535 KachelY + 1 6382 -0.50170759 1.41177062 -28.745727 80.888498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41178580-1.41177062) × R
1.51800000001145e-05 × 6371000dl = 96.7117800007298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41178580-1.41177062) × R
1.51800000001145e-05 × 6371000dr = 96.7117800007298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50180347--0.50170759) × cos(1.41178580) × R
9.58800000000481e-05 × 0.158341293838581 × 6371000do = 96.7230136864605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50180347--0.50170759) × cos(1.41177062) × R
9.58800000000481e-05 × 0.158356282316154 × 6371000du = 96.7321694201689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41178580)-sin(1.41177062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158341293838581-0.158356282316154)× R²
abs(-0.50170759--0.50180347)×1.49884775730025e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.49884775730025e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.49884775730025e-05× 40589641000000 ar = 9354.6975542916m²