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← | N 78 |
← 121.38 m → | N 78 |
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↑ 121.37 m ↓ |
↑ 121.37 m ↓ |
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N 78 |
← 121.39 m → 14 732 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420112609863281 y=0.134117126464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420112609863281 × 216)
floor (0.420112609863281 × 65536)
floor (27532.5)tx = 27532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134117126464844 × 216)
floor (0.134117126464844 × 65536)
floor (8789.5)ty = 8789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27532 / 8789 ti = "16/27532/8789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27532/8789.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27532 ÷ 216
27532 ÷ 65536x = 0.42010498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8789 ÷ 216
8789 ÷ 65536y = 0.134109497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42010498046875 × 2 - 1) × π
-0.1597900390625 × 3.1415926535Λ = -0.50199521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134109497070312 × 2 - 1) × π
0.731781005859375 × 3.1415926535Φ = 2.29895783197865 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50199521} λ = -0.50199521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29895783197865))-π/2
2×atan(9.96379309549059)-π/2
2×1.47076790038347-π/2
2.94153580076693-1.57079632675φ = 1.37073947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50199521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.762207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37073947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.537586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27532 KachelY 8789 -0.50199521 1.37073947 -28.762207 78.537586 Oben rechts KachelX + 1 27533 KachelY 8789 -0.50189934 1.37073947 -28.756714 78.537586 Unten links KachelX 27532 KachelY + 1 8790 -0.50199521 1.37072042 -28.762207 78.536495 Unten rechts KachelX + 1 27533 KachelY + 1 8790 -0.50189934 1.37072042 -28.756714 78.536495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37073947-1.37072042) × R
1.90499999999094e-05 × 6371000dl = 121.367549999423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37073947-1.37072042) × R
1.90499999999094e-05 × 6371000dr = 121.367549999423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50199521--0.50189934) × cos(1.37073947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.198725053918314 × 6371000do = 121.378832525894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50199521--0.50189934) × cos(1.37072042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.198743723935348 × 6371000du = 121.390235943964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37073947)-sin(1.37072042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198725053918314-0.198743723935348)× R²
abs(-0.50189934--0.50199521)×1.86700170344833e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.86700170344833e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.86700170344833e-05× 40589641000000 ar = 14732.1435284935m²