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← | N 78 |
← 117.57 m → | N 78 |
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↑ 117.61 m ↓ |
↑ 117.61 m ↓ |
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N 78 |
← 117.58 m → 13 828 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420097351074219 y=0.128929138183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420097351074219 × 216)
floor (0.420097351074219 × 65536)
floor (27531.5)tx = 27531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128929138183594 × 216)
floor (0.128929138183594 × 65536)
floor (8449.5)ty = 8449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27531 / 8449 ti = "16/27531/8449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27531/8449.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27531 ÷ 216
27531 ÷ 65536x = 0.420089721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8449 ÷ 216
8449 ÷ 65536y = 0.128921508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420089721679688 × 2 - 1) × π
-0.159820556640625 × 3.1415926535Λ = -0.50209109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128921508789062 × 2 - 1) × π
0.742156982421875 × 3.1415926535Φ = 2.33155492372029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50209109} λ = -0.50209109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33155492372029))-π/2
2×atan(10.2939353795121)-π/2
2×1.47395561757276-π/2
2.94791123514553-1.57079632675φ = 1.37711491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50209109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.767700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37711491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.902872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27531 KachelY 8449 -0.50209109 1.37711491 -28.767700 78.902872 Oben rechts KachelX + 1 27532 KachelY 8449 -0.50199521 1.37711491 -28.762207 78.902872 Unten links KachelX 27531 KachelY + 1 8450 -0.50209109 1.37709645 -28.767700 78.901815 Unten rechts KachelX + 1 27532 KachelY + 1 8450 -0.50199521 1.37709645 -28.762207 78.901815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37711491-1.37709645) × R
1.84599999999424e-05 × 6371000dl = 117.608659999633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37711491-1.37709645) × R
1.84599999999424e-05 × 6371000dr = 117.608659999633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50209109--0.50199521) × cos(1.37711491) × R
9.58799999999371e-05 × 0.192472773909602 × 6371000do = 117.572278802309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50209109--0.50199521) × cos(1.37709645) × R
9.58799999999371e-05 × 0.192490888717522 × 6371000du = 117.583344259536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37711491)-sin(1.37709645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192472773909602-0.192490888717522)× R²
abs(-0.50199521--0.50209109)×1.8114807919245e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.8114807919245e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.8114807919245e-05× 40589641000000 ar = 13828.1688600859m²