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← 117.56 m → | N 78 |
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↑ 117.54 m ↓ |
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N 78 |
← 117.57 m → 13 819 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420097351074219 y=0.128913879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420097351074219 × 216)
floor (0.420097351074219 × 65536)
floor (27531.5)tx = 27531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128913879394531 × 216)
floor (0.128913879394531 × 65536)
floor (8448.5)ty = 8448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27531 / 8448 ti = "16/27531/8448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27531/8448.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27531 ÷ 216
27531 ÷ 65536x = 0.420089721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8448 ÷ 216
8448 ÷ 65536y = 0.12890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420089721679688 × 2 - 1) × π
-0.159820556640625 × 3.1415926535Λ = -0.50209109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12890625 × 2 - 1) × π
0.7421875 × 3.1415926535Φ = 2.33165079751953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50209109} λ = -0.50209109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33165079751953))-π/2
2×atan(10.2949223455174)-π/2
2×1.47396484368687-π/2
2.94792968737375-1.57079632675φ = 1.37713336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50209109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.767700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37713336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.903929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27531 KachelY 8448 -0.50209109 1.37713336 -28.767700 78.903929 Oben rechts KachelX + 1 27532 KachelY 8448 -0.50199521 1.37713336 -28.762207 78.903929 Unten links KachelX 27531 KachelY + 1 8449 -0.50209109 1.37711491 -28.767700 78.902872 Unten rechts KachelX + 1 27532 KachelY + 1 8449 -0.50199521 1.37711491 -28.762207 78.902872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37713336-1.37711491) × R
1.84500000000032e-05 × 6371000dl = 117.54495000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37713336-1.37711491) × R
1.84500000000032e-05 × 6371000dr = 117.54495000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50209109--0.50199521) × cos(1.37713336) × R
9.58799999999371e-05 × 0.192454668849152 × 6371000do = 117.561219299338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50209109--0.50199521) × cos(1.37711491) × R
9.58799999999371e-05 × 0.192472773909602 × 6371000du = 117.572278802309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37713336)-sin(1.37711491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192454668849152-0.192472773909602)× R²
abs(-0.50199521--0.50209109)×1.81050604498856e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.81050604498856e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.81050604498856e-05× 40589641000000 ar = 13819.3776395277m²