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← | N 78 |
← 123.65 m → | N 78 |
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↑ 123.66 m ↓ |
↑ 123.66 m ↓ |
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N 78 |
← 123.66 m → 15 291 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420082092285156 y=0.137123107910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420082092285156 × 216)
floor (0.420082092285156 × 65536)
floor (27530.5)tx = 27530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137123107910156 × 216)
floor (0.137123107910156 × 65536)
floor (8986.5)ty = 8986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27530 / 8986 ti = "16/27530/8986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27530/8986.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27530 ÷ 216
27530 ÷ 65536x = 0.420074462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8986 ÷ 216
8986 ÷ 65536y = 0.137115478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420074462890625 × 2 - 1) × π
-0.15985107421875 × 3.1415926535Λ = -0.50218696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137115478515625 × 2 - 1) × π
0.72576904296875 × 3.1415926535Φ = 2.28007069352835 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50218696} λ = -0.50218696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28007069352835))-π/2
2×atan(9.77737158199304)-π/2
2×1.46887375443079-π/2
2.93774750886158-1.57079632675φ = 1.36695118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50218696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.773193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36695118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.320533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27530 KachelY 8986 -0.50218696 1.36695118 -28.773193 78.320533 Oben rechts KachelX + 1 27531 KachelY 8986 -0.50209109 1.36695118 -28.767700 78.320533 Unten links KachelX 27530 KachelY + 1 8987 -0.50218696 1.36693177 -28.773193 78.319421 Unten rechts KachelX + 1 27531 KachelY + 1 8987 -0.50209109 1.36693177 -28.767700 78.319421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36695118-1.36693177) × R
1.9409999999942e-05 × 6371000dl = 123.66110999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36695118-1.36693177) × R
1.9409999999942e-05 × 6371000dr = 123.66110999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50218696--0.50209109) × cos(1.36695118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.202436352692828 × 6371000do = 123.645648428183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50218696--0.50209109) × cos(1.36693177) × R
9.58699999999979e-05 × 0.202455360778829 × 6371000du = 123.657258334644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36695118)-sin(1.36693177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202436352692828-0.202455360778829)× R²
abs(-0.50209109--0.50218696)×1.90080860016373e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90080860016373e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90080860016373e-05× 40589641000000 ar = 15290.8759786578m²