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← | N 77 |
← 128.09 m → | N 77 |
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↑ 128.06 m ↓ |
↑ 128.06 m ↓ |
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N 77 |
← 128.10 m → 16 403 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420066833496094 y=0.142860412597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420066833496094 × 216)
floor (0.420066833496094 × 65536)
floor (27529.5)tx = 27529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142860412597656 × 216)
floor (0.142860412597656 × 65536)
floor (9362.5)ty = 9362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27529 / 9362 ti = "16/27529/9362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27529/9362.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27529 ÷ 216
27529 ÷ 65536x = 0.420059204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9362 ÷ 216
9362 ÷ 65536y = 0.142852783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420059204101562 × 2 - 1) × π
-0.159881591796875 × 3.1415926535Λ = -0.50228283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142852783203125 × 2 - 1) × π
0.71429443359375 × 3.1415926535Φ = 2.24402214501407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50228283} λ = -0.50228283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24402214501407))-π/2
2×atan(9.43118871103283)-π/2
2×1.4651598506306-π/2
2.93031970126119-1.57079632675φ = 1.35952337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50228283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.778686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35952337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.894951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27529 KachelY 9362 -0.50228283 1.35952337 -28.778686 77.894951 Oben rechts KachelX + 1 27530 KachelY 9362 -0.50218696 1.35952337 -28.773193 77.894951 Unten links KachelX 27529 KachelY + 1 9363 -0.50228283 1.35950327 -28.778686 77.893800 Unten rechts KachelX + 1 27530 KachelY + 1 9363 -0.50218696 1.35950327 -28.773193 77.893800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35952337-1.35950327) × R
2.00999999999674e-05 × 6371000dl = 128.057099999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35952337-1.35950327) × R
2.00999999999674e-05 × 6371000dr = 128.057099999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50228283--0.50218696) × cos(1.35952337) × R
9.58699999999979e-05 × 0.209704721712214 × 6371000do = 128.085079333071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50228283--0.50218696) × cos(1.35950327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.209724374741566 × 6371000du = 128.097083163042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35952337)-sin(1.35950327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209704721712214-0.209724374741566)× R²
abs(-0.50218696--0.50228283)×1.96530293522235e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.96530293522235e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.96530293522235e-05× 40589641000000 ar = 16402.9724008355m²