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← 128.06 m → | N 77 |
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N 77 |
← 128.07 m → 16 400 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420051574707031 y=0.142814636230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420051574707031 × 216)
floor (0.420051574707031 × 65536)
floor (27528.5)tx = 27528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142814636230469 × 216)
floor (0.142814636230469 × 65536)
floor (9359.5)ty = 9359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27528 / 9359 ti = "16/27528/9359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27528/9359.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27528 ÷ 216
27528 ÷ 65536x = 0.4200439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9359 ÷ 216
9359 ÷ 65536y = 0.142807006835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4200439453125 × 2 - 1) × π
-0.159912109375 × 3.1415926535Λ = -0.50237871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142807006835938 × 2 - 1) × π
0.714385986328125 × 3.1415926535Φ = 2.24430976641179 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50237871} λ = -0.50237871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24430976641179))-π/2
2×atan(9.43390171285205)-π/2
2×1.46519000417236-π/2
2.93038000834471-1.57079632675φ = 1.35958368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50237871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.784180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35958368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.898407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27528 KachelY 9359 -0.50237871 1.35958368 -28.784180 77.898407 Oben rechts KachelX + 1 27529 KachelY 9359 -0.50228283 1.35958368 -28.778686 77.898407 Unten links KachelX 27528 KachelY + 1 9360 -0.50237871 1.35956358 -28.784180 77.897255 Unten rechts KachelX + 1 27529 KachelY + 1 9360 -0.50228283 1.35956358 -28.778686 77.897255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35958368-1.35956358) × R
2.00999999999674e-05 × 6371000dl = 128.057099999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35958368-1.35956358) × R
2.00999999999674e-05 × 6371000dr = 128.057099999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50237871--0.50228283) × cos(1.35958368) × R
9.58800000000481e-05 × 0.209645752338078 × 6371000do = 128.062418091492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50237871--0.50228283) × cos(1.35956358) × R
9.58800000000481e-05 × 0.209665405621616 × 6371000du = 128.074423328829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35958368)-sin(1.35956358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209645752338078-0.209665405621616)× R²
abs(-0.50228283--0.50237871)×1.96532835389507e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.96532835389507e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.96532835389507e-05× 40589641000000 ar = 16400.0705580406m²