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← | N 78 |
← 117.53 m → | N 78 |
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↑ 117.54 m ↓ |
↑ 117.54 m ↓ |
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N 78 |
← 117.54 m → 13 815 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420021057128906 y=0.128868103027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420021057128906 × 216)
floor (0.420021057128906 × 65536)
floor (27526.5)tx = 27526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128868103027344 × 216)
floor (0.128868103027344 × 65536)
floor (8445.5)ty = 8445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27526 / 8445 ti = "16/27526/8445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27526/8445.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27526 ÷ 216
27526 ÷ 65536x = 0.420013427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8445 ÷ 216
8445 ÷ 65536y = 0.128860473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420013427734375 × 2 - 1) × π
-0.15997314453125 × 3.1415926535Λ = -0.50257046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128860473632812 × 2 - 1) × π
0.742279052734375 × 3.1415926535Φ = 2.33193841891725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50257046} λ = -0.50257046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33193841891725))-π/2
2×atan(10.2978838113419)-π/2
2×1.47399251682173-π/2
2.94798503364345-1.57079632675φ = 1.37718871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50257046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.795166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37718871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.907101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27526 KachelY 8445 -0.50257046 1.37718871 -28.795166 78.907101 Oben rechts KachelX + 1 27527 KachelY 8445 -0.50247458 1.37718871 -28.789673 78.907101 Unten links KachelX 27526 KachelY + 1 8446 -0.50257046 1.37717026 -28.795166 78.906044 Unten rechts KachelX + 1 27527 KachelY + 1 8446 -0.50247458 1.37717026 -28.789673 78.906044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37718871-1.37717026) × R
1.84500000000032e-05 × 6371000dl = 117.54495000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37718871-1.37717026) × R
1.84500000000032e-05 × 6371000dr = 117.54495000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50257046--0.50247458) × cos(1.37718871) × R
9.58800000000481e-05 × 0.192400353274755 × 6371000do = 117.528040550466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50257046--0.50247458) × cos(1.37717026) × R
9.58800000000481e-05 × 0.192418458531723 × 6371000du = 117.53910017348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37718871)-sin(1.37717026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192400353274755-0.192418458531723)× R²
abs(-0.50247458--0.50257046)×1.81052569675488e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.81052569675488e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.81052569675488e-05× 40589641000000 ar = 13815.4776519179m²