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← | N 78 |
← 117.52 m → | N 78 |
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↑ 117.48 m ↓ |
↑ 117.48 m ↓ |
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N 78 |
← 117.53 m → 13 807 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420021057128906 y=0.128852844238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420021057128906 × 216)
floor (0.420021057128906 × 65536)
floor (27526.5)tx = 27526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128852844238281 × 216)
floor (0.128852844238281 × 65536)
floor (8444.5)ty = 8444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27526 / 8444 ti = "16/27526/8444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27526/8444.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27526 ÷ 216
27526 ÷ 65536x = 0.420013427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8444 ÷ 216
8444 ÷ 65536y = 0.12884521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420013427734375 × 2 - 1) × π
-0.15997314453125 × 3.1415926535Λ = -0.50257046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12884521484375 × 2 - 1) × π
0.7423095703125 × 3.1415926535Φ = 2.33203429271649 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50257046} λ = -0.50257046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33203429271649))-π/2
2×atan(10.2988711559165)-π/2
2×1.47400173946444-π/2
2.94800347892889-1.57079632675φ = 1.37720715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50257046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.795166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37720715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.908157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27526 KachelY 8444 -0.50257046 1.37720715 -28.795166 78.908157 Oben rechts KachelX + 1 27527 KachelY 8444 -0.50247458 1.37720715 -28.789673 78.908157 Unten links KachelX 27526 KachelY + 1 8445 -0.50257046 1.37718871 -28.795166 78.907101 Unten rechts KachelX + 1 27527 KachelY + 1 8445 -0.50247458 1.37718871 -28.789673 78.907101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37720715-1.37718871) × R
1.8440000000064e-05 × 6371000dl = 117.481240000407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37720715-1.37718871) × R
1.8440000000064e-05 × 6371000dr = 117.481240000407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50257046--0.50247458) × cos(1.37720715) × R
9.58800000000481e-05 × 0.192382257765495 × 6371000do = 117.516986881853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50257046--0.50247458) × cos(1.37718871) × R
9.58800000000481e-05 × 0.192400353274755 × 6371000du = 117.528040550466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37720715)-sin(1.37718871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192382257765495-0.192400353274755)× R²
abs(-0.50247458--0.50257046)×1.80955092605461e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.80955092605461e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.80955092605461e-05× 40589641000000 ar = 13806.6906397153m²