↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 370.08 m → | N 52 |
→ |
↑ 370.09 m ↓ |
↑ 370.09 m ↓ |
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N 52 |
← 370.10 m → 136 967 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420005798339844 y=0.327110290527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420005798339844 × 216)
floor (0.420005798339844 × 65536)
floor (27525.5)tx = 27525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327110290527344 × 216)
floor (0.327110290527344 × 65536)
floor (21437.5)ty = 21437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27525 / 21437 ti = "16/27525/21437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27525/21437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27525 ÷ 216
27525 ÷ 65536x = 0.419998168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21437 ÷ 216
21437 ÷ 65536y = 0.327102661132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419998168945312 × 2 - 1) × π
-0.160003662109375 × 3.1415926535Λ = -0.50266633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327102661132812 × 2 - 1) × π
0.345794677734375 × 3.1415926535Φ = 1.08634601918971 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50266633} λ = -0.50266633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08634601918971))-π/2
2×atan(2.96342596363825)-π/2
2×1.24534781061707-π/2
2.49069562123414-1.57079632675φ = 0.91989929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50266633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.800659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91989929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.706347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27525 KachelY 21437 -0.50266633 0.91989929 -28.800659 52.706347 Oben rechts KachelX + 1 27526 KachelY 21437 -0.50257046 0.91989929 -28.795166 52.706347 Unten links KachelX 27525 KachelY + 1 21438 -0.50266633 0.91984120 -28.800659 52.703019 Unten rechts KachelX + 1 27526 KachelY + 1 21438 -0.50257046 0.91984120 -28.795166 52.703019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91989929-0.91984120) × R
5.80900000000106e-05 × 6371000dl = 370.091390000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91989929-0.91984120) × R
5.80900000000106e-05 × 6371000dr = 370.091390000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50266633--0.50257046) × cos(0.91989929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.605900278610215 × 6371000do = 370.076480014704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50266633--0.50257046) × cos(0.91984120) × R
9.58699999999979e-05 × 0.605946490541577 × 6371000du = 370.104705697208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91989929)-sin(0.91984120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605900278610215-0.605946490541577)× R²
abs(-0.50257046--0.50266633)×4.62119313623388e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62119313623388e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62119313623388e-05× 40589641000000 ar = 136967.341974788m²