↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 371.23 m → | N 52 |
→ |
↑ 371.24 m ↓ |
↑ 371.24 m ↓ |
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N 52 |
← 371.26 m → 137 822 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419914245605469 y=0.327735900878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419914245605469 × 216)
floor (0.419914245605469 × 65536)
floor (27519.5)tx = 27519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327735900878906 × 216)
floor (0.327735900878906 × 65536)
floor (21478.5)ty = 21478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27519 / 21478 ti = "16/27519/21478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27519/21478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27519 ÷ 216
27519 ÷ 65536x = 0.419906616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21478 ÷ 216
21478 ÷ 65536y = 0.327728271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419906616210938 × 2 - 1) × π
-0.160186767578125 × 3.1415926535Λ = -0.50324157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327728271484375 × 2 - 1) × π
0.34454345703125 × 3.1415926535Φ = 1.08241519342087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50324157} λ = -0.50324157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08241519342087))-π/2
2×atan(2.9518001170546)-π/2
2×1.24415510363438-π/2
2.48831020726877-1.57079632675φ = 0.91751388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50324157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.833618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91751388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.569673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27519 KachelY 21478 -0.50324157 0.91751388 -28.833618 52.569673 Oben rechts KachelX + 1 27520 KachelY 21478 -0.50314570 0.91751388 -28.828125 52.569673 Unten links KachelX 27519 KachelY + 1 21479 -0.50324157 0.91745561 -28.833618 52.566334 Unten rechts KachelX + 1 27520 KachelY + 1 21479 -0.50314570 0.91745561 -28.828125 52.566334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91751388-0.91745561) × R
5.82700000000269e-05 × 6371000dl = 371.238170000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91751388-0.91745561) × R
5.82700000000269e-05 × 6371000dr = 371.238170000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50324157--0.50314570) × cos(0.91751388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.607796243482084 × 6371000do = 371.234512170791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50324157--0.50314570) × cos(0.91745561) × R
9.58699999999979e-05 × 0.607842514250553 × 6371000du = 371.262773790281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91751388)-sin(0.91745561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607796243482084-0.607842514250553)× R²
abs(-0.50314570--0.50324157)×4.627076846897e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.627076846897e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.627076846897e-05× 40589641000000 ar = 137821.666874375m²