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← | N 52 |
← 371.24 m → | N 52 |
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↑ 371.24 m ↓ |
↑ 371.24 m ↓ |
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N 52 |
← 371.27 m → 137 826 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419853210449219 y=0.327720642089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419853210449219 × 216)
floor (0.419853210449219 × 65536)
floor (27515.5)tx = 27515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327720642089844 × 216)
floor (0.327720642089844 × 65536)
floor (21477.5)ty = 21477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27515 / 21477 ti = "16/27515/21477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27515/21477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27515 ÷ 216
27515 ÷ 65536x = 0.419845581054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21477 ÷ 216
21477 ÷ 65536y = 0.327713012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419845581054688 × 2 - 1) × π
-0.160308837890625 × 3.1415926535Λ = -0.50362507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327713012695312 × 2 - 1) × π
0.344573974609375 × 3.1415926535Φ = 1.08251106722011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50362507} λ = -0.50362507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08251106722011))-π/2
2×atan(2.95208313091301)-π/2
2×1.24418423839279-π/2
2.48836847678559-1.57079632675φ = 0.91757215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50362507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.855591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91757215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.573012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27515 KachelY 21477 -0.50362507 0.91757215 -28.855591 52.573012 Oben rechts KachelX + 1 27516 KachelY 21477 -0.50352919 0.91757215 -28.850097 52.573012 Unten links KachelX 27515 KachelY + 1 21478 -0.50362507 0.91751388 -28.855591 52.569673 Unten rechts KachelX + 1 27516 KachelY + 1 21478 -0.50352919 0.91751388 -28.850097 52.569673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91757215-0.91751388) × R
5.82700000000269e-05 × 6371000dl = 371.238170000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91757215-0.91751388) × R
5.82700000000269e-05 × 6371000dr = 371.238170000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50362507--0.50352919) × cos(0.91757215) × R
9.58800000000481e-05 × 0.607749970649908 × 6371000do = 371.244969041639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50362507--0.50352919) × cos(0.91751388) × R
9.58800000000481e-05 × 0.607796243482084 × 6371000du = 371.273234869658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91757215)-sin(0.91751388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607749970649908-0.607796243482084)× R²
abs(-0.50352919--0.50362507)×4.62728321759531e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.62728321759531e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.62728321759531e-05× 40589641000000 ar = 137825.549644853m²