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← 121.87 m → | N 78 |
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↑ 121.88 m ↓ |
↑ 121.88 m ↓ |
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N 78 |
← 121.88 m → 14 854 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419822692871094 y=0.134757995605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419822692871094 × 216)
floor (0.419822692871094 × 65536)
floor (27513.5)tx = 27513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134757995605469 × 216)
floor (0.134757995605469 × 65536)
floor (8831.5)ty = 8831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27513 / 8831 ti = "16/27513/8831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27513/8831.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27513 ÷ 216
27513 ÷ 65536x = 0.419815063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8831 ÷ 216
8831 ÷ 65536y = 0.134750366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419815063476562 × 2 - 1) × π
-0.160369873046875 × 3.1415926535Λ = -0.50381682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134750366210938 × 2 - 1) × π
0.730499267578125 × 3.1415926535Φ = 2.29493113241057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50381682} λ = -0.50381682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29493113241057))-π/2
2×atan(9.92375256383471)-π/2
2×1.47036700686932-π/2
2.94073401373864-1.57079632675φ = 1.36993769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50381682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.866577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36993769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.491648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27513 KachelY 8831 -0.50381682 1.36993769 -28.866577 78.491648 Oben rechts KachelX + 1 27514 KachelY 8831 -0.50372094 1.36993769 -28.861084 78.491648 Unten links KachelX 27513 KachelY + 1 8832 -0.50381682 1.36991856 -28.866577 78.490552 Unten rechts KachelX + 1 27514 KachelY + 1 8832 -0.50372094 1.36991856 -28.861084 78.490552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36993769-1.36991856) × R
1.91300000000894e-05 × 6371000dl = 121.877230000569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36993769-1.36991856) × R
1.91300000000894e-05 × 6371000dr = 121.877230000569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50381682--0.50372094) × cos(1.36993769) × R
9.58800000000481e-05 × 0.199510778681654 × 6371000do = 121.871454433702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50381682--0.50372094) × cos(1.36991856) × R
9.58800000000481e-05 × 0.199529524048583 × 6371000du = 121.882905068834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36993769)-sin(1.36991856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199510778681654-0.199529524048583)× R²
abs(-0.50372094--0.50381682)×1.87453669288073e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.87453669288073e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.87453669288073e-05× 40589641000000 ar = 14854.0530684776m²