↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 371.38 m → | N 52 |
→ |
↑ 371.43 m ↓ |
↑ 371.43 m ↓ |
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N 52 |
← 371.40 m → 137 945 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419807434082031 y=0.327812194824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419807434082031 × 216)
floor (0.419807434082031 × 65536)
floor (27512.5)tx = 27512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327812194824219 × 216)
floor (0.327812194824219 × 65536)
floor (21483.5)ty = 21483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27512 / 21483 ti = "16/27512/21483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27512/21483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27512 ÷ 216
27512 ÷ 65536x = 0.4197998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21483 ÷ 216
21483 ÷ 65536y = 0.327804565429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4197998046875 × 2 - 1) × π
-0.160400390625 × 3.1415926535Λ = -0.50391269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327804565429688 × 2 - 1) × π
0.344390869140625 × 3.1415926535Φ = 1.08193582442467 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50391269} λ = -0.50391269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08193582442467))-π/2
2×atan(2.95038545469523)-π/2
2×1.24400939656804-π/2
2.48801879313608-1.57079632675φ = 0.91722247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50391269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.872070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91722247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.552976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27512 KachelY 21483 -0.50391269 0.91722247 -28.872070 52.552976 Oben rechts KachelX + 1 27513 KachelY 21483 -0.50381682 0.91722247 -28.866577 52.552976 Unten links KachelX 27512 KachelY + 1 21484 -0.50391269 0.91716417 -28.872070 52.549636 Unten rechts KachelX + 1 27513 KachelY + 1 21484 -0.50381682 0.91716417 -28.866577 52.549636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91722247-0.91716417) × R
5.83000000000666e-05 × 6371000dl = 371.429300000425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91722247-0.91716417) × R
5.83000000000666e-05 × 6371000dr = 371.429300000425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50391269--0.50381682) × cos(0.91722247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60802762431917 × 6371000do = 371.375836756295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50391269--0.50381682) × cos(0.91716417) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608073908581034 × 6371000du = 371.404106617386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91722247)-sin(0.91716417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60802762431917-0.608073908581034)× R²
abs(-0.50381682--0.50391269)×4.62842618643711e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62842618643711e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62842618643711e-05× 40589641000000 ar = 137945.117249917m²