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← 72.47 m → | N 76 |
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↑ 72.44 m ↓ |
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N 76 |
← 72.47 m → 5 250 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.209903717041016 y=0.163028717041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.209903717041016 × 217)
floor (0.209903717041016 × 131072)
floor (27512.5)tx = 27512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163028717041016 × 217)
floor (0.163028717041016 × 131072)
floor (21368.5)ty = 21368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27512 / 21368 ti = "17/27512/21368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27512/21368.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27512 ÷ 217
27512 ÷ 131072x = 0.20989990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21368 ÷ 217
21368 ÷ 131072y = 0.16302490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.20989990234375 × 2 - 1) × π
-0.5802001953125 × 3.1415926535Λ = -1.82275267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16302490234375 × 2 - 1) × π
0.6739501953125 × 3.1415926535Φ = 2.11727698241864 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.82275267} λ = -1.82275267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11727698241864))-π/2
2×atan(8.30848251278203)-π/2
2×1.45101358876625-π/2
2.90202717753249-1.57079632675φ = 1.33123085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.82275267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -104.436035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33123085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.273909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27512 KachelY 21368 -1.82275267 1.33123085 -104.436035 76.273909 Oben rechts KachelX + 1 27513 KachelY 21368 -1.82270473 1.33123085 -104.433288 76.273909 Unten links KachelX 27512 KachelY + 1 21369 -1.82275267 1.33121948 -104.436035 76.273258 Unten rechts KachelX + 1 27513 KachelY + 1 21369 -1.82270473 1.33121948 -104.433288 76.273258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33123085-1.33121948) × R
1.13700000001771e-05 × 6371000dl = 72.4382700011281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33123085-1.33121948) × R
1.13700000001771e-05 × 6371000dr = 72.4382700011281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.82275267--1.82270473) × cos(1.33123085) × R
4.79399999999686e-05 × 0.23728053510998 × 6371000do = 72.4715830235139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.82275267--1.82270473) × cos(1.33121948) × R
4.79399999999686e-05 × 0.23729158038075 × 6371000du = 72.4749565335126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33123085)-sin(1.33121948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23728053510998-0.23729158038075)× R²
abs(-1.82270473--1.82275267)×1.10452707705599e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10452707705599e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10452707705599e-05× 40589641000000 ar = 5249.83828416113m²