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← 121.80 m → | N 78 |
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↑ 121.81 m ↓ |
↑ 121.81 m ↓ |
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N 78 |
← 121.81 m → 14 838 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419792175292969 y=0.134681701660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419792175292969 × 216)
floor (0.419792175292969 × 65536)
floor (27511.5)tx = 27511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134681701660156 × 216)
floor (0.134681701660156 × 65536)
floor (8826.5)ty = 8826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27511 / 8826 ti = "16/27511/8826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27511/8826.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27511 ÷ 216
27511 ÷ 65536x = 0.419784545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8826 ÷ 216
8826 ÷ 65536y = 0.134674072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419784545898438 × 2 - 1) × π
-0.160430908203125 × 3.1415926535Λ = -0.50400856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134674072265625 × 2 - 1) × π
0.73065185546875 × 3.1415926535Φ = 2.29541050140677 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50400856} λ = -0.50400856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29541050140677))-π/2
2×atan(9.92851084353454)-π/2
2×1.47041481528138-π/2
2.94082963056276-1.57079632675φ = 1.37003330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50400856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.877563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37003330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.497126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27511 KachelY 8826 -0.50400856 1.37003330 -28.877563 78.497126 Oben rechts KachelX + 1 27512 KachelY 8826 -0.50391269 1.37003330 -28.872070 78.497126 Unten links KachelX 27511 KachelY + 1 8827 -0.50400856 1.37001418 -28.877563 78.496030 Unten rechts KachelX + 1 27512 KachelY + 1 8827 -0.50391269 1.37001418 -28.872070 78.496030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37003330-1.37001418) × R
1.91199999999281e-05 × 6371000dl = 121.813519999542m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37003330-1.37001418) × R
1.91199999999281e-05 × 6371000dr = 121.813519999542m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50400856--0.50391269) × cos(1.37003330) × R
9.58699999999979e-05 × 0.199417089948551 × 6371000do = 121.801519669562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50400856--0.50391269) × cos(1.37001418) × R
9.58699999999979e-05 × 0.199435825881211 × 6371000du = 121.81296334809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37003330)-sin(1.37001418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199417089948551-0.199435825881211)× R²
abs(-0.50391269--0.50400856)×1.8735932660302e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.8735932660302e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.8735932660302e-05× 40589641000000 ar = 14837.768850027m²