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← | N 77 |
← 129.93 m → | N 77 |
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↑ 129.97 m ↓ |
↑ 129.97 m ↓ |
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N 77 |
← 129.95 m → 16 888 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419746398925781 y=0.145195007324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419746398925781 × 216)
floor (0.419746398925781 × 65536)
floor (27508.5)tx = 27508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145195007324219 × 216)
floor (0.145195007324219 × 65536)
floor (9515.5)ty = 9515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27508 / 9515 ti = "16/27508/9515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27508/9515.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27508 ÷ 216
27508 ÷ 65536x = 0.41973876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9515 ÷ 216
9515 ÷ 65536y = 0.145187377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41973876953125 × 2 - 1) × π
-0.1605224609375 × 3.1415926535Λ = -0.50429618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145187377929688 × 2 - 1) × π
0.709625244140625 × 3.1415926535Φ = 2.22935345373033 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50429618} λ = -0.50429618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22935345373033))-π/2
2×atan(9.29385522911731)-π/2
2×1.46361072355796-π/2
2.92722144711592-1.57079632675φ = 1.35642512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50429618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.894043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35642512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.717435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27508 KachelY 9515 -0.50429618 1.35642512 -28.894043 77.717435 Oben rechts KachelX + 1 27509 KachelY 9515 -0.50420031 1.35642512 -28.888550 77.717435 Unten links KachelX 27508 KachelY + 1 9516 -0.50429618 1.35640472 -28.894043 77.716266 Unten rechts KachelX + 1 27509 KachelY + 1 9516 -0.50420031 1.35640472 -28.888550 77.716266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35642512-1.35640472) × R
2.03999999999205e-05 × 6371000dl = 129.968399999493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35642512-1.35640472) × R
2.03999999999205e-05 × 6371000dr = 129.968399999493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50429618--0.50420031) × cos(1.35642512) × R
9.58699999999979e-05 × 0.212733070046293 × 6371000do = 129.934757458826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50429618--0.50420031) × cos(1.35640472) × R
9.58699999999979e-05 × 0.212753003053216 × 6371000du = 129.946932295674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35642512)-sin(1.35640472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212733070046293-0.212753003053216)× R²
abs(-0.50420031--0.50429618)×1.99330069234893e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.99330069234893e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.99330069234893e-05× 40589641000000 ar = 16888.203703625m²