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← | N 77 |
← 128.11 m → | N 77 |
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↑ 128.12 m ↓ |
↑ 128.12 m ↓ |
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N 77 |
← 128.12 m → 16 414 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419731140136719 y=0.142875671386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419731140136719 × 216)
floor (0.419731140136719 × 65536)
floor (27507.5)tx = 27507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142875671386719 × 216)
floor (0.142875671386719 × 65536)
floor (9363.5)ty = 9363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27507 / 9363 ti = "16/27507/9363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27507/9363.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27507 ÷ 216
27507 ÷ 65536x = 0.419723510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9363 ÷ 216
9363 ÷ 65536y = 0.142868041992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419723510742188 × 2 - 1) × π
-0.160552978515625 × 3.1415926535Λ = -0.50439206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142868041992188 × 2 - 1) × π
0.714263916015625 × 3.1415926535Φ = 2.24392627121483 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50439206} λ = -0.50439206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24392627121483))-π/2
2×atan(9.4302845504831)-π/2
2×1.46514979756542-π/2
2.93029959513085-1.57079632675φ = 1.35950327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50439206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.899536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35950327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.893800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27507 KachelY 9363 -0.50439206 1.35950327 -28.899536 77.893800 Oben rechts KachelX + 1 27508 KachelY 9363 -0.50429618 1.35950327 -28.894043 77.893800 Unten links KachelX 27507 KachelY + 1 9364 -0.50439206 1.35948316 -28.899536 77.892647 Unten rechts KachelX + 1 27508 KachelY + 1 9364 -0.50429618 1.35948316 -28.894043 77.892647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35950327-1.35948316) × R
2.01100000001286e-05 × 6371000dl = 128.12081000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35950327-1.35948316) × R
2.01100000001286e-05 × 6371000dr = 128.12081000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50439206--0.50429618) × cos(1.35950327) × R
9.58800000000481e-05 × 0.209724374741566 × 6371000do = 128.110444703024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50439206--0.50429618) × cos(1.35948316) × R
9.58800000000481e-05 × 0.209744037463751 × 6371000du = 128.122455705972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35950327)-sin(1.35948316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209724374741566-0.209744037463751)× R²
abs(-0.50429618--0.50439206)×1.96627221849544e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.96627221849544e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.96627221849544e-05× 40589641000000 ar = 16414.3833752291m²