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← | N 78 |
← 121.67 m → | N 78 |
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↑ 121.69 m ↓ |
↑ 121.69 m ↓ |
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N 78 |
← 121.68 m → 14 806 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419731140136719 y=0.134483337402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419731140136719 × 216)
floor (0.419731140136719 × 65536)
floor (27507.5)tx = 27507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134483337402344 × 216)
floor (0.134483337402344 × 65536)
floor (8813.5)ty = 8813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27507 / 8813 ti = "16/27507/8813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27507/8813.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27507 ÷ 216
27507 ÷ 65536x = 0.419723510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8813 ÷ 216
8813 ÷ 65536y = 0.134475708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419723510742188 × 2 - 1) × π
-0.160552978515625 × 3.1415926535Λ = -0.50439206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134475708007812 × 2 - 1) × π
0.731048583984375 × 3.1415926535Φ = 2.29665686079689 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50439206} λ = -0.50439206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29665686079689))-π/2
2×atan(9.94089305099168)-π/2
2×1.47053901210127-π/2
2.94107802420254-1.57079632675φ = 1.37028170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50439206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.899536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37028170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.511358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27507 KachelY 8813 -0.50439206 1.37028170 -28.899536 78.511358 Oben rechts KachelX + 1 27508 KachelY 8813 -0.50429618 1.37028170 -28.894043 78.511358 Unten links KachelX 27507 KachelY + 1 8814 -0.50439206 1.37026260 -28.899536 78.510264 Unten rechts KachelX + 1 27508 KachelY + 1 8814 -0.50429618 1.37026260 -28.894043 78.510264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37028170-1.37026260) × R
1.91000000000496e-05 × 6371000dl = 121.686100000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37028170-1.37026260) × R
1.91000000000496e-05 × 6371000dr = 121.686100000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50439206--0.50429618) × cos(1.37028170) × R
9.58800000000481e-05 × 0.199173672986672 × 6371000do = 121.665532921006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50439206--0.50429618) × cos(1.37026260) × R
9.58800000000481e-05 × 0.199192390266704 × 6371000du = 121.676966399215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37028170)-sin(1.37026260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199173672986672-0.199192390266704)× R²
abs(-0.50429618--0.50439206)×1.87172800319713e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.87172800319713e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.87172800319713e-05× 40589641000000 ar = 14805.6998537505m²