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← | N 77 |
← 129.96 m → | N 77 |
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↑ 129.90 m ↓ |
↑ 129.90 m ↓ |
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N 77 |
← 129.97 m → 16 883 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419700622558594 y=0.145210266113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419700622558594 × 216)
floor (0.419700622558594 × 65536)
floor (27505.5)tx = 27505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145210266113281 × 216)
floor (0.145210266113281 × 65536)
floor (9516.5)ty = 9516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27505 / 9516 ti = "16/27505/9516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27505/9516.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27505 ÷ 216
27505 ÷ 65536x = 0.419692993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9516 ÷ 216
9516 ÷ 65536y = 0.14520263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419692993164062 × 2 - 1) × π
-0.160614013671875 × 3.1415926535Λ = -0.50458381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14520263671875 × 2 - 1) × π
0.7095947265625 × 3.1415926535Φ = 2.22925757993109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50458381} λ = -0.50458381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22925757993109))-π/2
2×atan(9.2929642346191)-π/2
2×1.46360052531648-π/2
2.92720105063295-1.57079632675φ = 1.35640472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50458381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.910523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35640472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.716266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27505 KachelY 9516 -0.50458381 1.35640472 -28.910523 77.716266 Oben rechts KachelX + 1 27506 KachelY 9516 -0.50448793 1.35640472 -28.905029 77.716266 Unten links KachelX 27505 KachelY + 1 9517 -0.50458381 1.35638433 -28.910523 77.715098 Unten rechts KachelX + 1 27506 KachelY + 1 9517 -0.50448793 1.35638433 -28.905029 77.715098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35640472-1.35638433) × R
2.03899999999813e-05 × 6371000dl = 129.904689999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35640472-1.35638433) × R
2.03899999999813e-05 × 6371000dr = 129.904689999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50458381--0.50448793) × cos(1.35640472) × R
9.58799999999371e-05 × 0.212753003053216 × 6371000do = 129.960486789417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50458381--0.50448793) × cos(1.35638433) × R
9.58799999999371e-05 × 0.212772926200584 × 6371000du = 129.972656873472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35640472)-sin(1.35638433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212753003053216-0.212772926200584)× R²
abs(-0.50448793--0.50458381)×1.99231473675121e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.99231473675121e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.99231473675121e-05× 40589641000000 ar = 16883.267224609m²