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← | N 75 |
← 9 674.07 m → | N 75 |
→ |
↑ 9 702.91 m ↓ |
↑ 9 702.91 m ↓ |
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N 75 |
← 9 731.74 m → 94 146 387 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.26904296875 y=0.17041015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.26904296875 × 210)
floor (0.26904296875 × 1024)
floor (275.5)tx = 275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.17041015625 × 210)
floor (0.17041015625 × 1024)
floor (174.5)ty = 174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 275 / 174 ti = "10/275/174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/275/174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 275 ÷ 210
275 ÷ 1024x = 0.2685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 174 ÷ 210
174 ÷ 1024y = 0.169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2685546875 × 2 - 1) × π
-0.462890625 × 3.1415926535Λ = -1.45421379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.169921875 × 2 - 1) × π
0.66015625 × 3.1415926535Φ = 2.07394202516211 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45421379} λ = -1.45421379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07394202516211))-π/2
2×atan(7.95612462511564)-π/2
2×1.44576266173222-π/2
2.89152532346444-1.57079632675φ = 1.32072900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45421379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.320313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32072900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.672198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 275 KachelY 174 -1.45421379 1.32072900 -83.320313 75.672198 Oben rechts KachelX + 1 276 KachelY 174 -1.44807786 1.32072900 -82.968750 75.672198 Unten links KachelX 275 KachelY + 1 175 -1.45421379 1.31920602 -83.320313 75.584937 Unten rechts KachelX + 1 276 KachelY + 1 175 -1.44807786 1.31920602 -82.968750 75.584937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32072900-1.31920602) × R
0.00152298000000006 × 6371000dl = 9702.9055800004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32072900-1.31920602) × R
0.00152298000000006 × 6371000dr = 9702.9055800004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45421379--1.44807786) × cos(1.32072900) × R
0.00613593000000012 × 0.247469192461635 × 6371000do = 9674.06815382641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45421379--1.44807786) × cos(1.31920602) × R
0.00613593000000012 × 0.248944513761329 × 6371000du = 9731.74142887154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32072900)-sin(1.31920602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.247469192461635-0.248944513761329)× R²
abs(-1.44807786--1.45421379)×0.00147532129969435× R²
0.00613593000000012×0.00147532129969435× 6371000²
0.00613593000000012×0.00147532129969435× 40589641000000 ar = 94146387.2396601m²