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← | N 78 |
← 120.37 m → | N 78 |
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↑ 120.35 m ↓ |
↑ 120.35 m ↓ |
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N 78 |
← 120.38 m → 14 487 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419609069824219 y=0.132743835449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419609069824219 × 216)
floor (0.419609069824219 × 65536)
floor (27499.5)tx = 27499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132743835449219 × 216)
floor (0.132743835449219 × 65536)
floor (8699.5)ty = 8699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27499 / 8699 ti = "16/27499/8699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27499/8699.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27499 ÷ 216
27499 ÷ 65536x = 0.419601440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8699 ÷ 216
8699 ÷ 65536y = 0.132736206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419601440429688 × 2 - 1) × π
-0.160797119140625 × 3.1415926535Λ = -0.50515905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132736206054688 × 2 - 1) × π
0.734527587890625 × 3.1415926535Φ = 2.30758647391026 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50515905} λ = -0.50515905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30758647391026))-π/2
2×atan(10.0501390869845)-π/2
2×1.47162164864711-π/2
2.94324329729421-1.57079632675φ = 1.37244697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50515905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.943482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37244697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.635419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27499 KachelY 8699 -0.50515905 1.37244697 -28.943482 78.635419 Oben rechts KachelX + 1 27500 KachelY 8699 -0.50506317 1.37244697 -28.937988 78.635419 Unten links KachelX 27499 KachelY + 1 8700 -0.50515905 1.37242808 -28.943482 78.634337 Unten rechts KachelX + 1 27500 KachelY + 1 8700 -0.50506317 1.37242808 -28.937988 78.634337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37244697-1.37242808) × R
1.88899999999936e-05 × 6371000dl = 120.348189999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37244697-1.37242808) × R
1.88899999999936e-05 × 6371000dr = 120.348189999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50515905--0.50506317) × cos(1.37244697) × R
9.58800000000481e-05 × 0.197051320642969 × 6371000do = 120.369090850773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50515905--0.50506317) × cos(1.37242808) × R
9.58800000000481e-05 × 0.197069840234881 × 6371000du = 120.380403570901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37244697)-sin(1.37242808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197051320642969-0.197069840234881)× R²
abs(-0.50506317--0.50515905)×1.85195919121806e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.85195919121806e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.85195919121806e-05× 40589641000000 ar = 14486.882948688m²