↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 121.61 m → | N 78 |
→ |
↑ 121.62 m ↓ |
↑ 121.62 m ↓ |
|||
N 78 |
← 121.62 m → 14 791 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419593811035156 y=0.134422302246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419593811035156 × 216)
floor (0.419593811035156 × 65536)
floor (27498.5)tx = 27498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134422302246094 × 216)
floor (0.134422302246094 × 65536)
floor (8809.5)ty = 8809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27498 / 8809 ti = "16/27498/8809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27498/8809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27498 ÷ 216
27498 ÷ 65536x = 0.419586181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8809 ÷ 216
8809 ÷ 65536y = 0.134414672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419586181640625 × 2 - 1) × π
-0.16082763671875 × 3.1415926535Λ = -0.50525492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134414672851562 × 2 - 1) × π
0.731170654296875 × 3.1415926535Φ = 2.29704035599385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50525492} λ = -0.50525492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29704035599385))-π/2
2×atan(9.94470606682013)-π/2
2×1.47057719599977-π/2
2.94115439199954-1.57079632675φ = 1.37035807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50525492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.948974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37035807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.515734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27498 KachelY 8809 -0.50525492 1.37035807 -28.948974 78.515734 Oben rechts KachelX + 1 27499 KachelY 8809 -0.50515905 1.37035807 -28.943482 78.515734 Unten links KachelX 27498 KachelY + 1 8810 -0.50525492 1.37033898 -28.948974 78.514640 Unten rechts KachelX + 1 27499 KachelY + 1 8810 -0.50515905 1.37033898 -28.943482 78.514640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37035807-1.37033898) × R
1.90899999998884e-05 × 6371000dl = 121.622389999289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37035807-1.37033898) × R
1.90899999998884e-05 × 6371000dr = 121.622389999289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50525492--0.50515905) × cos(1.37035807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.19909883253939 × 6371000do = 121.607131936335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50525492--0.50515905) × cos(1.37033898) × R
9.58699999999979e-05 × 0.199117540310153 × 6371000du = 121.618558413921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37035807)-sin(1.37033898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19909883253939-0.199117540310153)× R²
abs(-0.50515905--0.50525492)×1.87077707628214e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.87077707628214e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.87077707628214e-05× 40589641000000 ar = 14790.8448849264m²