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← | N 77 |
← 129.64 m → | N 77 |
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↑ 129.65 m ↓ |
↑ 129.65 m ↓ |
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N 77 |
← 129.66 m → 16 809 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419563293457031 y=0.144828796386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419563293457031 × 216)
floor (0.419563293457031 × 65536)
floor (27496.5)tx = 27496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144828796386719 × 216)
floor (0.144828796386719 × 65536)
floor (9491.5)ty = 9491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27496 / 9491 ti = "16/27496/9491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27496/9491.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27496 ÷ 216
27496 ÷ 65536x = 0.4195556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9491 ÷ 216
9491 ÷ 65536y = 0.144821166992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4195556640625 × 2 - 1) × π
-0.160888671875 × 3.1415926535Λ = -0.50544667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144821166992188 × 2 - 1) × π
0.710357666015625 × 3.1415926535Φ = 2.23165442491209 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50544667} λ = -0.50544667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23165442491209))-π/2
2×atan(9.31526474405943)-π/2
2×1.4638551949538-π/2
2.92771038990759-1.57079632675φ = 1.35691406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50544667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.959961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35691406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.745449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27496 KachelY 9491 -0.50544667 1.35691406 -28.959961 77.745449 Oben rechts KachelX + 1 27497 KachelY 9491 -0.50535080 1.35691406 -28.954468 77.745449 Unten links KachelX 27496 KachelY + 1 9492 -0.50544667 1.35689371 -28.959961 77.744283 Unten rechts KachelX + 1 27497 KachelY + 1 9492 -0.50535080 1.35689371 -28.954468 77.744283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35691406-1.35689371) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dl = 129.649850000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35691406-1.35689371) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dr = 129.649850000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50544667--0.50535080) × cos(1.35691406) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21225529630136 × 6371000do = 129.642939098594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50544667--0.50535080) × cos(1.35689371) × R
9.58699999999979e-05 × 0.212275182567383 × 6371000du = 129.655085386672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35691406)-sin(1.35689371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21225529630136-0.212275182567383)× R²
abs(-0.50535080--0.50544667)×1.98862660236721e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.98862660236721e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.98862660236721e-05× 40589641000000 ar = 16808.9749907402m²