↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 372.66 m → | N 52 |
→ |
↑ 372.64 m ↓ |
↑ 372.64 m ↓ |
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N 52 |
← 372.69 m → 138 873 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419532775878906 y=0.328483581542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419532775878906 × 216)
floor (0.419532775878906 × 65536)
floor (27494.5)tx = 27494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328483581542969 × 216)
floor (0.328483581542969 × 65536)
floor (21527.5)ty = 21527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27494 / 21527 ti = "16/27494/21527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27494/21527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27494 ÷ 216
27494 ÷ 65536x = 0.419525146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21527 ÷ 216
21527 ÷ 65536y = 0.328475952148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419525146484375 × 2 - 1) × π
-0.16094970703125 × 3.1415926535Λ = -0.50563842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328475952148438 × 2 - 1) × π
0.343048095703125 × 3.1415926535Φ = 1.0777173772581 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50563842} λ = -0.50563842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0777173772581))-π/2
2×atan(2.93796562415096)-π/2
2×1.2427247818213-π/2
2.4854495636426-1.57079632675φ = 0.91465324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50563842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.970947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91465324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.405770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27494 KachelY 21527 -0.50563842 0.91465324 -28.970947 52.405770 Oben rechts KachelX + 1 27495 KachelY 21527 -0.50554254 0.91465324 -28.965454 52.405770 Unten links KachelX 27494 KachelY + 1 21528 -0.50563842 0.91459475 -28.970947 52.402419 Unten rechts KachelX + 1 27495 KachelY + 1 21528 -0.50554254 0.91459475 -28.965454 52.402419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91465324-0.91459475) × R
5.84900000000221e-05 × 6371000dl = 372.639790000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91465324-0.91459475) × R
5.84900000000221e-05 × 6371000dr = 372.639790000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50563842--0.50554254) × cos(0.91465324) × R
9.58800000000481e-05 × 0.610065367768197 × 6371000do = 372.659332798134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50563842--0.50554254) × cos(0.91459475) × R
9.58800000000481e-05 × 0.610111711339781 × 6371000du = 372.687641837425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91465324)-sin(0.91459475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610065367768197-0.610111711339781)× R²
abs(-0.50554254--0.50563842)×4.63435715840621e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.63435715840621e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.63435715840621e-05× 40589641000000 ar = 138872.970092321m²