↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 372.59 m → | N 52 |
→ |
↑ 372.58 m ↓ |
↑ 372.58 m ↓ |
|||
N 52 |
← 372.62 m → 138 824 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419502258300781 y=0.328468322753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419502258300781 × 216)
floor (0.419502258300781 × 65536)
floor (27492.5)tx = 27492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328468322753906 × 216)
floor (0.328468322753906 × 65536)
floor (21526.5)ty = 21526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27492 / 21526 ti = "16/27492/21526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27492/21526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27492 ÷ 216
27492 ÷ 65536x = 0.41949462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21526 ÷ 216
21526 ÷ 65536y = 0.328460693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41949462890625 × 2 - 1) × π
-0.1610107421875 × 3.1415926535Λ = -0.50583016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328460693359375 × 2 - 1) × π
0.34307861328125 × 3.1415926535Φ = 1.07781325105734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50583016} λ = -0.50583016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07781325105734))-π/2
2×atan(2.93824731158039)-π/2
2×1.24275402535293-π/2
2.48550805070587-1.57079632675φ = 0.91471172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50583016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.981933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91471172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.409121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27492 KachelY 21526 -0.50583016 0.91471172 -28.981933 52.409121 Oben rechts KachelX + 1 27493 KachelY 21526 -0.50573429 0.91471172 -28.976440 52.409121 Unten links KachelX 27492 KachelY + 1 21527 -0.50583016 0.91465324 -28.981933 52.405770 Unten rechts KachelX + 1 27493 KachelY + 1 21527 -0.50573429 0.91465324 -28.976440 52.405770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91471172-0.91465324) × R
5.84799999999719e-05 × 6371000dl = 372.576079999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91471172-0.91465324) × R
5.84799999999719e-05 × 6371000dr = 372.576079999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50583016--0.50573429) × cos(0.91471172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.610019030033398 × 6371000do = 372.592163011654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50583016--0.50573429) × cos(0.91465324) × R
9.58699999999979e-05 × 0.610065367768197 × 6371000du = 372.620465533359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91471172)-sin(0.91465324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610019030033398-0.610065367768197)× R²
abs(-0.50573429--0.50583016)×4.63377347988958e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63377347988958e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63377347988958e-05× 40589641000000 ar = 138824.199994535m²