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← | N 77 |
← 127.93 m → | N 77 |
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↑ 127.93 m ↓ |
↑ 127.93 m ↓ |
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N 77 |
← 127.94 m → 16 367 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419486999511719 y=0.142646789550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419486999511719 × 216)
floor (0.419486999511719 × 65536)
floor (27491.5)tx = 27491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142646789550781 × 216)
floor (0.142646789550781 × 65536)
floor (9348.5)ty = 9348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27491 / 9348 ti = "16/27491/9348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27491/9348.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27491 ÷ 216
27491 ÷ 65536x = 0.419479370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9348 ÷ 216
9348 ÷ 65536y = 0.14263916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419479370117188 × 2 - 1) × π
-0.161041259765625 × 3.1415926535Λ = -0.50592604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14263916015625 × 2 - 1) × π
0.7147216796875 × 3.1415926535Φ = 2.24536437820343 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50592604} λ = -0.50592604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24536437820343))-π/2
2×atan(9.44385606490553)-π/2
2×1.46530049463457-π/2
2.93060098926915-1.57079632675φ = 1.35980466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50592604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.987427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35980466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.911068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27491 KachelY 9348 -0.50592604 1.35980466 -28.987427 77.911068 Oben rechts KachelX + 1 27492 KachelY 9348 -0.50583016 1.35980466 -28.981933 77.911068 Unten links KachelX 27491 KachelY + 1 9349 -0.50592604 1.35978458 -28.987427 77.909917 Unten rechts KachelX + 1 27492 KachelY + 1 9349 -0.50583016 1.35978458 -28.981933 77.909917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35980466-1.35978458) × R
2.00800000000889e-05 × 6371000dl = 127.929680000566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35980466-1.35978458) × R
2.00800000000889e-05 × 6371000dr = 127.929680000566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50592604--0.50583016) × cos(1.35980466) × R
9.58799999999371e-05 × 0.20942967796961 × 6371000do = 127.930428743575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50592604--0.50583016) × cos(1.35978458) × R
9.58799999999371e-05 × 0.209449312627505 × 6371000du = 127.942422603411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35980466)-sin(1.35978458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20942967796961-0.209449312627505)× R²
abs(-0.50583016--0.50592604)×1.96346578959228e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.96346578959228e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.96346578959228e-05× 40589641000000 ar = 16366.8659973555m²