↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 372.14 m → | N 52 |
→ |
↑ 372.13 m ↓ |
↑ 372.13 m ↓ |
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N 52 |
← 372.17 m → 138 490 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419471740722656 y=0.328224182128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419471740722656 × 216)
floor (0.419471740722656 × 65536)
floor (27490.5)tx = 27490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328224182128906 × 216)
floor (0.328224182128906 × 65536)
floor (21510.5)ty = 21510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27490 / 21510 ti = "16/27490/21510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27490/21510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27490 ÷ 216
27490 ÷ 65536x = 0.419464111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21510 ÷ 216
21510 ÷ 65536y = 0.328216552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419464111328125 × 2 - 1) × π
-0.16107177734375 × 3.1415926535Λ = -0.50602191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328216552734375 × 2 - 1) × π
0.34356689453125 × 3.1415926535Φ = 1.07934723184518 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50602191} λ = -0.50602191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07934723184518))-π/2
2×atan(2.94275798526517)-π/2
2×1.24322161977898-π/2
2.48644323955796-1.57079632675φ = 0.91564691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50602191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.992920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91564691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.462703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27490 KachelY 21510 -0.50602191 0.91564691 -28.992920 52.462703 Oben rechts KachelX + 1 27491 KachelY 21510 -0.50592604 0.91564691 -28.987427 52.462703 Unten links KachelX 27490 KachelY + 1 21511 -0.50602191 0.91558850 -28.992920 52.459357 Unten rechts KachelX + 1 27491 KachelY + 1 21511 -0.50592604 0.91558850 -28.987427 52.459357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91564691-0.91558850) × R
5.84099999999532e-05 × 6371000dl = 372.130109999702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91564691-0.91558850) × R
5.84099999999532e-05 × 6371000dr = 372.130109999702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50602191--0.50592604) × cos(0.91564691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.609277731208735 × 6371000do = 372.139386755634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50602191--0.50592604) × cos(0.91558850) × R
9.58699999999979e-05 × 0.609324046781929 × 6371000du = 372.167675741302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91564691)-sin(0.91558850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609277731208735-0.609324046781929)× R²
abs(-0.50592604--0.50602191)×4.63155731943443e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63155731943443e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63155731943443e-05× 40589641000000 ar = 138489.534559607m²