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← | N 81 |
← 93.72 m → | N 81 |
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↑ 93.72 m ↓ |
↑ 93.72 m ↓ |
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N 81 |
← 93.73 m → 8 784 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419456481933594 y=0.0922927856445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419456481933594 × 216)
floor (0.419456481933594 × 65536)
floor (27489.5)tx = 27489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0922927856445312 × 216)
floor (0.0922927856445312 × 65536)
floor (6048.5)ty = 6048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27489 / 6048 ti = "16/27489/6048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27489/6048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27489 ÷ 216
27489 ÷ 65536x = 0.419448852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6048 ÷ 216
6048 ÷ 65536y = 0.09228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419448852539062 × 2 - 1) × π
-0.161102294921875 × 3.1415926535Λ = -0.50611779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09228515625 × 2 - 1) × π
0.8154296875 × 3.1415926535Φ = 2.5617479156958 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50611779} λ = -0.50611779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5617479156958))-π/2
2×atan(12.9584478059999)-π/2
2×1.49377923171926-π/2
2.98755846343851-1.57079632675φ = 1.41676214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50611779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.998413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41676214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.174491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27489 KachelY 6048 -0.50611779 1.41676214 -28.998413 81.174491 Oben rechts KachelX + 1 27490 KachelY 6048 -0.50602191 1.41676214 -28.992920 81.174491 Unten links KachelX 27489 KachelY + 1 6049 -0.50611779 1.41674743 -28.998413 81.173648 Unten rechts KachelX + 1 27490 KachelY + 1 6049 -0.50602191 1.41674743 -28.992920 81.173648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41676214-1.41674743) × R
1.47099999998623e-05 × 6371000dl = 93.7174099991229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41676214-1.41674743) × R
1.47099999998623e-05 × 6371000dr = 93.7174099991229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50611779--0.50602191) × cos(1.41676214) × R
9.58800000000481e-05 × 0.15342579285378 × 6371000do = 93.7203726349521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50611779--0.50602191) × cos(1.41674743) × R
9.58800000000481e-05 × 0.153440328673314 × 6371000du = 93.7292518618275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41676214)-sin(1.41674743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15342579285378-0.153440328673314)× R²
abs(-0.50602191--0.50611779)×1.45358195341727e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.45358195341727e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.45358195341727e-05× 40589641000000 ar = 8783.6466567557m²