↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 836.27 m → | N 46 |
→ |
↑ 836.32 m ↓ |
↑ 836.32 m ↓ |
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N 46 |
← 836.39 m → 699 438 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.838882446289062 y=0.352554321289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.838882446289062 × 215)
floor (0.838882446289062 × 32768)
floor (27488.5)tx = 27488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352554321289062 × 215)
floor (0.352554321289062 × 32768)
floor (11552.5)ty = 11552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27488 / 11552 ti = "15/27488/11552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27488/11552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27488 ÷ 215
27488 ÷ 32768x = 0.8388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11552 ÷ 215
11552 ÷ 32768y = 0.3525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8388671875 × 2 - 1) × π
0.677734375 × 3.1415926535Λ = 2.12916533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3525390625 × 2 - 1) × π
0.294921875 × 3.1415926535Φ = 0.926524395856445 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.12916533} λ = 2.12916533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.926524395856445))-π/2
2×atan(2.52571551751115)-π/2
2×1.19380572712614-π/2
2.38761145425228-1.57079632675φ = 0.81681513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.12916533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 121.992187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81681513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.800060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27488 KachelY 11552 2.12916533 0.81681513 121.992187 46.800060 Oben rechts KachelX + 1 27489 KachelY 11552 2.12935708 0.81681513 122.003174 46.800060 Unten links KachelX 27488 KachelY + 1 11553 2.12916533 0.81668386 121.992187 46.792538 Unten rechts KachelX + 1 27489 KachelY + 1 11553 2.12935708 0.81668386 122.003174 46.792538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81681513-0.81668386) × R
0.000131269999999906 × 6371000dl = 836.321169999399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81681513-0.81668386) × R
0.000131269999999906 × 6371000dr = 836.321169999399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.12916533-2.12935708) × cos(0.81681513) × R
0.000191749999999935 × 0.684546347752357 × 6371000do = 836.268686858146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.12916533-2.12935708) × cos(0.81668386) × R
0.000191749999999935 × 0.684642033659278 × 6371000du = 836.385580517711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81681513)-sin(0.81668386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684546347752357-0.684642033659278)× R²
abs(2.12935708-2.12916533)×9.56859069203286e-05× R²
0.000191749999999935×9.56859069203286e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.56859069203286e-05× 40589641000000 ar = 699438.087952364m²