↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 372 m → | N 52 |
→ |
↑ 372.07 m ↓ |
↑ 372.07 m ↓ |
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N 52 |
← 372.03 m → 138 413 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419425964355469 y=0.328147888183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419425964355469 × 216)
floor (0.419425964355469 × 65536)
floor (27487.5)tx = 27487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328147888183594 × 216)
floor (0.328147888183594 × 65536)
floor (21505.5)ty = 21505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27487 / 21505 ti = "16/27487/21505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27487/21505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27487 ÷ 216
27487 ÷ 65536x = 0.419418334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21505 ÷ 216
21505 ÷ 65536y = 0.328140258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419418334960938 × 2 - 1) × π
-0.161163330078125 × 3.1415926535Λ = -0.50630953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328140258789062 × 2 - 1) × π
0.343719482421875 × 3.1415926535Φ = 1.07982660084138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50630953} λ = -0.50630953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07982660084138))-π/2
2×atan(2.94416899037565)-π/2
2×1.24336762645188-π/2
2.48673525290375-1.57079632675φ = 0.91593893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50630953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.009399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91593893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.479435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27487 KachelY 21505 -0.50630953 0.91593893 -29.009399 52.479435 Oben rechts KachelX + 1 27488 KachelY 21505 -0.50621366 0.91593893 -29.003906 52.479435 Unten links KachelX 27487 KachelY + 1 21506 -0.50630953 0.91588053 -29.009399 52.476089 Unten rechts KachelX + 1 27488 KachelY + 1 21506 -0.50621366 0.91588053 -29.003906 52.476089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91593893-0.91588053) × R
5.8400000000014e-05 × 6371000dl = 372.066400000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91593893-0.91588053) × R
5.8400000000014e-05 × 6371000dr = 372.066400000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50630953--0.50621366) × cos(0.91593893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.609046145959618 × 6371000do = 371.997937317762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50630953--0.50621366) × cos(0.91588053) × R
9.58699999999979e-05 × 0.609092463992623 × 6371000du = 372.026227805851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91593893)-sin(0.91588053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609046145959618-0.609092463992623)× R²
abs(-0.50621366--0.50630953)×4.63180330043667e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63180330043667e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63180330043667e-05× 40589641000000 ar = 138413.1963545m²