↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 836.11 m → | N 46 |
→ |
↑ 836.19 m ↓ |
↑ 836.19 m ↓ |
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N 46 |
← 836.23 m → 699 197 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.838851928710938 y=0.352523803710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.838851928710938 × 215)
floor (0.838851928710938 × 32768)
floor (27487.5)tx = 27487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352523803710938 × 215)
floor (0.352523803710938 × 32768)
floor (11551.5)ty = 11551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27487 / 11551 ti = "15/27487/11551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27487/11551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27487 ÷ 215
27487 ÷ 32768x = 0.838836669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11551 ÷ 215
11551 ÷ 32768y = 0.352508544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.838836669921875 × 2 - 1) × π
0.67767333984375 × 3.1415926535Λ = 2.12897359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352508544921875 × 2 - 1) × π
0.29498291015625 × 3.1415926535Φ = 0.926716143454926 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.12897359} λ = 2.12897359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.926716143454926))-π/2
2×atan(2.52619986383072)-π/2
2×1.19387135259864-π/2
2.38774270519727-1.57079632675φ = 0.81694638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.12897359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 121.981201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81694638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.807580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27487 KachelY 11551 2.12897359 0.81694638 121.981201 46.807580 Oben rechts KachelX + 1 27488 KachelY 11551 2.12916533 0.81694638 121.992187 46.807580 Unten links KachelX 27487 KachelY + 1 11552 2.12897359 0.81681513 121.981201 46.800060 Unten rechts KachelX + 1 27488 KachelY + 1 11552 2.12916533 0.81681513 121.992187 46.800060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81694638-0.81681513) × R
0.000131250000000027 × 6371000dl = 836.193750000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81694638-0.81681513) × R
0.000131250000000027 × 6371000dr = 836.193750000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.12897359-2.12916533) × cos(0.81694638) × R
0.000191739999999996 × 0.684450664630646 × 6371000do = 836.108190249522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.12897359-2.12916533) × cos(0.81681513) × R
0.000191739999999996 × 0.684546347752357 × 6371000du = 836.225074410596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81694638)-sin(0.81681513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684450664630646-0.684546347752357)× R²
abs(2.12916533-2.12897359)×9.56831217112653e-05× R²
0.000191739999999996×9.56831217112653e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.56831217112653e-05× 40589641000000 ar = 699197.312916386m²