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← | N 46 |
← 836.03 m → | N 46 |
→ |
↑ 836.07 m ↓ |
↑ 836.07 m ↓ |
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N 46 |
← 836.15 m → 699 030 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.838821411132812 y=0.352493286132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.838821411132812 × 215)
floor (0.838821411132812 × 32768)
floor (27486.5)tx = 27486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352493286132812 × 215)
floor (0.352493286132812 × 32768)
floor (11550.5)ty = 11550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27486 / 11550 ti = "15/27486/11550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27486/11550.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27486 ÷ 215
27486 ÷ 32768x = 0.83880615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11550 ÷ 215
11550 ÷ 32768y = 0.35247802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83880615234375 × 2 - 1) × π
0.6776123046875 × 3.1415926535Λ = 2.12878184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35247802734375 × 2 - 1) × π
0.2950439453125 × 3.1415926535Φ = 0.926907891053406 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.12878184} λ = 2.12878184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.926907891053406))-π/2
2×atan(2.52668430303143)-π/2
2×1.19393696889764-π/2
2.38787393779527-1.57079632675φ = 0.81707761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.12878184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 121.970215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81707761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.815099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27486 KachelY 11550 2.12878184 0.81707761 121.970215 46.815099 Oben rechts KachelX + 1 27487 KachelY 11550 2.12897359 0.81707761 121.981201 46.815099 Unten links KachelX 27486 KachelY + 1 11551 2.12878184 0.81694638 121.970215 46.807580 Unten rechts KachelX + 1 27487 KachelY + 1 11551 2.12897359 0.81694638 121.981201 46.807580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81707761-0.81694638) × R
0.000131230000000038 × 6371000dl = 836.06633000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81707761-0.81694638) × R
0.000131230000000038 × 6371000dr = 836.06633000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.12878184-2.12897359) × cos(0.81707761) × R
0.000191750000000379 × 0.684354984301183 × 6371000do = 836.034909757112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.12878184-2.12897359) × cos(0.81694638) × R
0.000191750000000379 × 0.684450664630646 × 6371000du = 836.151796603037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81707761)-sin(0.81694638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684354984301183-0.684450664630646)× R²
abs(2.12897359-2.12878184)×9.56803294632769e-05× R²
0.000191750000000379×9.56803294632769e-05× 6371000²
0.000191750000000379×9.56803294632769e-05× 40589641000000 ar = 699029.502334526m²