↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 104.14 m → | N 80 |
→ |
↑ 104.17 m ↓ |
↑ 104.17 m ↓ |
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N 80 |
← 104.15 m → 10 848 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419395446777344 y=0.109306335449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419395446777344 × 216)
floor (0.419395446777344 × 65536)
floor (27485.5)tx = 27485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.109306335449219 × 216)
floor (0.109306335449219 × 65536)
floor (7163.5)ty = 7163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27485 / 7163 ti = "16/27485/7163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27485/7163.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27485 ÷ 216
27485 ÷ 65536x = 0.419387817382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7163 ÷ 216
7163 ÷ 65536y = 0.109298706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419387817382812 × 2 - 1) × π
-0.161224365234375 × 3.1415926535Λ = -0.50650128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.109298706054688 × 2 - 1) × π
0.781402587890625 × 3.1415926535Φ = 2.45484862954308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50650128} λ = -0.50650128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45484862954308))-π/2
2×atan(11.6446707563324)-π/2
2×1.48513030832207-π/2
2.97026061664414-1.57079632675φ = 1.39946429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50650128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.020386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39946429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.183397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27485 KachelY 7163 -0.50650128 1.39946429 -29.020386 80.183397 Oben rechts KachelX + 1 27486 KachelY 7163 -0.50640541 1.39946429 -29.014893 80.183397 Unten links KachelX 27485 KachelY + 1 7164 -0.50650128 1.39944794 -29.020386 80.182461 Unten rechts KachelX + 1 27486 KachelY + 1 7164 -0.50640541 1.39944794 -29.014893 80.182461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39946429-1.39944794) × R
1.63500000001093e-05 × 6371000dl = 104.165850000697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39946429-1.39944794) × R
1.63500000001093e-05 × 6371000dr = 104.165850000697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50650128--0.50640541) × cos(1.39946429) × R
9.58700000001089e-05 × 0.170495033760815 × 6371000do = 104.136281466961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50650128--0.50640541) × cos(1.39944794) × R
9.58700000001089e-05 × 0.170511144350081 × 6371000du = 104.146121617853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39946429)-sin(1.39944794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170495033760815-0.170511144350081)× R²
abs(-0.50640541--0.50650128)×1.61105892660662e-05× R²
9.58700000001089e-05×1.61105892660662e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×1.61105892660662e-05× 40589641000000 ar = 10847.9567788696m²