↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 370.75 m → | N 52 |
→ |
↑ 370.79 m ↓ |
↑ 370.79 m ↓ |
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N 52 |
← 370.78 m → 137 478 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419395446777344 y=0.327476501464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419395446777344 × 216)
floor (0.419395446777344 × 65536)
floor (27485.5)tx = 27485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327476501464844 × 216)
floor (0.327476501464844 × 65536)
floor (21461.5)ty = 21461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27485 / 21461 ti = "16/27485/21461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27485/21461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27485 ÷ 216
27485 ÷ 65536x = 0.419387817382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21461 ÷ 216
21461 ÷ 65536y = 0.327468872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419387817382812 × 2 - 1) × π
-0.161224365234375 × 3.1415926535Λ = -0.50650128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327468872070312 × 2 - 1) × π
0.345062255859375 × 3.1415926535Φ = 1.08404504800795 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50650128} λ = -0.50650128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08404504800795))-π/2
2×atan(2.95661504476567)-π/2
2×1.24465009291032-π/2
2.48930018582063-1.57079632675φ = 0.91850386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50650128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.020386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91850386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.626395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27485 KachelY 21461 -0.50650128 0.91850386 -29.020386 52.626395 Oben rechts KachelX + 1 27486 KachelY 21461 -0.50640541 0.91850386 -29.014893 52.626395 Unten links KachelX 27485 KachelY + 1 21462 -0.50650128 0.91844566 -29.020386 52.623060 Unten rechts KachelX + 1 27486 KachelY + 1 21462 -0.50640541 0.91844566 -29.014893 52.623060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91850386-0.91844566) × R
5.81999999998972e-05 × 6371000dl = 370.792199999345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91850386-0.91844566) × R
5.81999999998972e-05 × 6371000dr = 370.792199999345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50650128--0.50640541) × cos(0.91850386) × R
9.58700000001089e-05 × 0.60700980956282 × 6371000do = 370.754167951421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50650128--0.50640541) × cos(0.91844566) × R
9.58700000001089e-05 × 0.60705605974523 × 6371000du = 370.782416997197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91850386)-sin(0.91844566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60700980956282-0.60705605974523)× R²
abs(-0.50640541--0.50650128)×4.62501824103345e-05× R²
9.58700000001089e-05×4.62501824103345e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×4.62501824103345e-05× 40589641000000 ar = 137477.990895578m²