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← | N 77 |
← 128.47 m → | N 77 |
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↑ 128.50 m ↓ |
↑ 128.50 m ↓ |
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N 77 |
← 128.48 m → 16 510 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419334411621094 y=0.143333435058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419334411621094 × 216)
floor (0.419334411621094 × 65536)
floor (27481.5)tx = 27481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143333435058594 × 216)
floor (0.143333435058594 × 65536)
floor (9393.5)ty = 9393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27481 / 9393 ti = "16/27481/9393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27481/9393.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27481 ÷ 216
27481 ÷ 65536x = 0.419326782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9393 ÷ 216
9393 ÷ 65536y = 0.143325805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419326782226562 × 2 - 1) × π
-0.161346435546875 × 3.1415926535Λ = -0.50688478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143325805664062 × 2 - 1) × π
0.713348388671875 × 3.1415926535Φ = 2.24105005723763 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50688478} λ = -0.50688478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24105005723763))-π/2
2×atan(9.40320000339809)-π/2
2×1.46484776699896-π/2
2.92969553399792-1.57079632675φ = 1.35889921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50688478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.042359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35889921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.859190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27481 KachelY 9393 -0.50688478 1.35889921 -29.042359 77.859190 Oben rechts KachelX + 1 27482 KachelY 9393 -0.50678890 1.35889921 -29.036865 77.859190 Unten links KachelX 27481 KachelY + 1 9394 -0.50688478 1.35887904 -29.042359 77.858034 Unten rechts KachelX + 1 27482 KachelY + 1 9394 -0.50678890 1.35887904 -29.036865 77.858034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35889921-1.35887904) × R
2.0169999999986e-05 × 6371000dl = 128.503069999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35889921-1.35887904) × R
2.0169999999986e-05 × 6371000dr = 128.503069999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50688478--0.50678890) × cos(1.35889921) × R
9.58800000000481e-05 × 0.21031496247847 × 6371000do = 128.471206096182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50688478--0.50678890) × cos(1.35887904) × R
9.58800000000481e-05 × 0.210334681307057 × 6371000du = 128.483251371809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35889921)-sin(1.35887904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21031496247847-0.210334681307057)× R²
abs(-0.50678890--0.50688478)×1.97188285873673e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.97188285873673e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.97188285873673e-05× 40589641000000 ar = 16509.7183180364m²